Cтраница 1
Подобные ветви возникают также в двумерных и трехмерных решетках. [1]
Скорость звука и является величиной наклона в начале подобной ветви. [2]
И Даламбер, которому мы обязаны нахождением этого интеграла в произвольных функциях, всегда утверждал, что вытекающее отсюда построение только тогда законно, когда начальная кривая имеет такой вид, что в силу своей природы она имеет равные и подобные ветви, попеременно лежащие выше и ниже оси и которые все заключаются в одном и том же уравнении, для того, чтобы та же функция могла представить данную кривую со всеми ее ветвями, до бесконечности. Наоборот, Эйлер, принимая аналитическое решение Даламбера, полагал, что для образования непрерывной кривой достаточно перемещать начальную кривую попеременно вверх и вниз от оси до бесконечности, не заботясь о том, могут ли различные ветви быть связаны одним и тем же уравнением и подчинены закону непрерывности аналитических функций. [3]
Верхняя ветвь кривой, полученной в приближенном решении, которой соответствуют устойчивые автоколебательные режимы с относительно большими амплитудами, близка к точному решению. Напротив, нижней ветви кривой, соответствующей неустойчивым автоколебаниям с размахом изменений угловой скорости, близким к степени нечувствительности, в действительности ничто не соответствует. Подобная ветвь появляется лишь при наличии положительного саморегулирования. В приближенном решении состояние равновесия, как легко видеть, получается устойчивым, тогда как в действительности при 5 3 04 оно неустойчиво. [4]