Cтраница 3
Возможно, что если бы мы судили о простоте доказательства, руководствуясь исключительно интуицией, то мы разместили бы четыре упомянутые доказательства как раз в обратном порядке. Математически это оправдывается так: определяя выше меру простоты доказательства, мы совершенно игнорировали вопрос о симметричности полученных чертежей. Рассмотрим во всех четырех доказательствах только квадрат, построенный на гипотенузе; тогда в доказательстве Аннаи-рици фигура оказывается совсем не симметричной; в разложениях Эпштейна и Гутхейля фигура частично симметрична; наконец, наибольшей симметричностью если можно так выразиться, обладает фигура в последнем доказательстве. Действительно, вообразим, что мы начертили на прозрачной бумаге квадрат, построенный на гипотенузе, разбили его на части, как на рис. 14 - 15, 18, 19 или 20, наложили на соответствующий рисунок и начали вращать прозрачный чертеж вокруг центра квадрата. [31]
До определенной степени увеличение стоимости кристалла окупается снижением затрат на сборку и контроль. Это область оптимального уровня интеграции, создаваемая на кристаллах таких размеров, обработка которых экономически наиболее выгодна при данном уровне развития технологии. При этом не учитывались затраты на разработку схемотехнических решений, а они при возрастании сложности ИМС ведут к удвоению стоимости разработки каждые 2 - 3 года. Уже сейчас стоимость разработки СБИС составляет значительную часть общих затрат, причем эта тенденция роста по-видимому сохранится в ближайшее время. Резко растут и затраты на технологию СБИС. На рис. 2.3 показана диаграмма относительной стоимости комплексов оборудования для получения соответствующего рисунка схемы на полупроводниковой пластине с различным разрешением. Статистика показывает, что затраты на технологическое оборудование возрастают приблизительно-в 10 раз каждые 5 лет; этим же временем оценивается срок морального старения приобретенного оборудования. Высокая стоимость разработки СБИС экономически оправдана только при достаточно большом рынке их сбыта. [32]