Cтраница 1
Рихтмайер и Хадсон [99] предложили так называемое бензими-дазольное правило, хорошо согласующееся с опытными данными, которое связывает направление оптического вращения С-замещен-ного бензимидазола с пространственной конфигурацией гидроксиль-ной группы у второго углеродного атома исходной альдоновой кислоты. [1]
Рихтмайер и Мортон ( 1967) представили обзор нескольких других многослойных разностных схем. [2]
Фон Нейман и Рихтмайер [1950] пришли к мысли, что той же цели часто можно достигнуть, вводя в дифференциальные уравнения невязкого течения дополнительный член, соответствующий псевдсвязкости, который представляет собой производную более высокого порядка, умноженную на малый параметр, но имеет более простой вид, чем действительные члены, выражающие вязкость. Конечно, этот член следует выбирать согласованным с некоторыми условиями. [3]
Фон Нейман и Рихтмайер [1950] не делали попыток оценить погрешность метода. [4]
Работа Лакса и Рихтмайера [1956] опирается на теорию банаховых пространств. Это тип линейных нормированных пространств, удовлетворяющих некоторым дополнительным требованиям, наиболее важным из которых является полнота. [5]
В одной важной статье Лакса и Рихтмайера [1956] развита теория устойчивости и сходимости линейных разностных уравнений, основанная на понятиях и методах функционального анализа. Здесь мы дадим только очень беглое описание идей и результатов этой статьи, так как полное изложение потребовало бы слишком много места ( см. также разд. [6]
Развитие турбулентного перемешивания, вызванного неустойчивостью Рихтмайера - Мешкова ( РМ) / В.Е. Неуважаев / / Мат. [7]
Чтобы уменьшить эту погрешность, Нейман и Рихтмайер [72] предложили выбирать коэффициент псевдовязкости большим в окрестности скачков скорости 8v и малым в зонах гладких течений, где скорости соседних точек близки. [8]
Из 27 кг плодов калифорнкйскэго авокадо Чарлсон и Рихтмайер ( 1960) выделили в виде сиропа 1 г нового caxapia, оказавшегося окту-лозой V; соединение было охарактеризовано в виде кристаллического 2 5-дихлорфенилгидразона. Конфигурация этой октулозы была установлена следующим образом. [9]
Из 27 кг плодов калифорнийского авокадо Чарлсон и Рихтмайер ( 1960) выделили с виде сиропа 1 г нового сахара, оказавшегося окту-лозой V; соединение было охарактеризовано в виде кристаллического 2 5-дихлорфенилгидразона. Конфигурация этой октулозы была установлена следующим образом. [10]
Однако теорема распространяется только для надлежащим образом поставленных задач ( Рихтмайер и Мортон, 1967, с. Некоторые нелинейные задачи могут не удовлетворять этому условию, при этом сходимость в таких случаях не обеспечивается устойчивостью. Пример, иллюстрирующий это положение, приводится в разделе 5.5.1, где согласованная устойчивая аппроксимация гиперболического уравнения не сходится к истинному решению. [11]
Такая же формула для коэффициента поглощения была получена другим путем Рихтмайером, Рамбергом и Барнессом [121] в результате более сложного квантово-механического вывода и часто фигурирует в литературе. [12]
Для согласованной аппроксимации устойчивость является необходимым и достаточным условием сходимости ( Рихтмайер и Мор-тон. [13]
Из исследований, связанных с поиском эффективных признаков устойчивости, в первую очередь следует отметить работу Неймана и Рихтмайера т, в которой сформулирован локальный критерий устойчивости. Однако этот критерий верен лишь для уравнений с постоянными коэффициентами в случае самосопряженных задач, в связи с чем начались усиленные поиски границ применимости локального критерия. [14]
Из исследований, связанных с поиском эффективных признаков устойчивости, в первую очередь следует отметить работу Неймана и Рихтмайера [7], в которой сформулирован локальный критерий устойчивости. Однако этот критерий верен лишь для уравнений с постоянными коэффициентами в случае самосопряженных задач, в связи с чем начались усиленные поиски границ применимости локального критерия. [15]