Cтраница 1
Роль математических моделей значительно возросла с развитием вычислительной техники, позволяющей в принципе отыскать оптимальную систему регулирования, даже при отсутствии специально разработанных методов синтеза, путем простого перебора вариантов. Аналитические методы синтеза в этом случае начинают играть вспомогательную роль, лишь как средство уменьшения числа исследуемых вариантов. [1]
Роль математических моделей далеко не исчерпывается проблемой познания закономерностей. Их значение непрерывно возрастает в связи с естественной тенденцией к оптимизации технических устройств и технологических схем планирования эксперимента. В процессе познания и в стремлении создать детальную картину исследуемых процессов мы приходим к необходимости строить все более сложные математические модели, которые в свою очередь требуют универсального тонкого математического аппарата. Реализация математических моделей на ЭВМ осуществляется с помощью методов вычислительной математики, которая непрерывно совершенствуется вместе с прогрессом в области электронно-вычислительной техники. [2]
Роль математических моделей возрастает при выборе оптимальных способов промысловой обработки нефтяных и газоконденсатных смесей на морских месторождениях. Очевидно, что экономический ущерб от допущенных при этом ошибок будет несоизмеримо выше, чем на месторождениях, расположенных на суше. [3]
Несколько отвлечемся от рассматриваемого процесса и качественно определим роль математической модели. Информационная модель содержит указания о том, какие задачи ставятся перед специальным математическим обеспечением управления. [4]
Но, что самое главное - за прошедшее время значительно углубилось представление о роли математических моделей в принятии экономических решений. Это потребовало значительно усилить модельный аспект книги, что привело к созданию нового учебного пособия, которое н предлагается читателю. [5]
При последовательной коррекции перед силовым и промежуточным усилителями, работающими без гибких обратных связей, вводится дополнительно операционный ( решающий) усилитель, играющий роль математической модели, с помощью которой и производится коррекция передаточной функции системы. [6]
Вместе с тем серьезно говорить о замене непрерывной ( классической) математики дискретной математикой во всяком случае пока еще рано: несмотря на большие возможности современных вычислительных машин роль непрерывных математических моделей в изучении прикладных задач очень велика в настоящее время. Несерьезен и довод сторонников дискретной математики, состоящий в. И непрерывная и дискретная математические модели не адекватны реальному явлению. Какую из них лучше применить - зависит от конкретной задачи, от вопросов, на которые нужно ответить, от степени разработанности математических методов, которые можно применить. [7]
Вместе с тем, серьезно говорить о замене непрерывной ( классической) математики дискретной математикой во всяком случае пока еще рано: несмотря на большие возможности современных вычислительных машин роль непрерывных математических моделей в изучении прикладных задач очень велика в настоящее время. Несерьезен и довод сторонников дискретной математики, состоящий в том; что следует отдать предпочтение дискретной математике в силу того, что реальный мир дискретен, и потому дискретная математика его лучше описывает, чем непрерывная. И непрерывная и дискретная математические модели не адекватны реальному явлению. Какую из них лучше применить, это зависит от конкретно изучаемой задачи, от вопросов, на которые нужно ответить, от степени разработанности математических методов, которые можно применить. [8]
В заключение этого пункта подчеркнем, что здесь не рассматривается вопрос о том, может ли дополнительное решение физически конкурировать с динамическим в рамках нерелятивистской задачи рассеяния. Эта задача играет роль только математической модели, способной дать некоторые указания на возможности, которых можно ожидать в релятивистском случае. [9]
Конечно, в разных областях человеческого знания модели играют различную роль. Весьма велика роль математических моделей как единого языка описания, позволяющего структуризовать и ка ионизировать усилия исследователей. [10]
Конечно, в разных областях человеческого знания модели играют различную роль. Если в физике и технике исследование математических моделей - это один из основных методов исследования и проектирования, то в проблемах изучения биологических и социальных макросистем математические модели служат не столько для получения точных количественных характеристик, сколько для нахождения оценок, позволяющих видеть допустимые границы наших действий или возможности исследуемых процессов, тенденции их развития. Весьма велика роль математических моделей как единого языка описания позволяющего структуризовать и ка ионизировать усилия исследователей. [11]
Замечено, что человек, хорошо тренированный в решении ке слишком объемистых оптимальных задач, легко справляется с ними и получает решения, довольно близкие к оптимальным. Именно так обстояло дело со Стиплером в задаче о диете и с нашим мастером. По мере усложнения задач начинает преобладать роль математической модели, а роль человека ей заметно уступает. [12]
В настоящем дополненном издании ( первое - в 1976 г.) в простой и доступной форме раскрываются логические основания математической теории планирования эксперимента. Рассматривается связь между различными критериями, задающими представление о том, что есть хороший эксперимент. Показана реалистичность теории, которая охватывает на разном уровне формализации все многообразие задач экспериментальных исследований от четкой их постановки до совсем размытой. Новые главы посвящены проблемам построения моделей, нелинейных по параметрам и роли математических моделей в научных исследованиях. [13]