Cтраница 1
Роль вероятности вообще и стохастических процессов в частности в физике является предметом многочисленных глубоких исследований. Здесь же мы просто хотим сделать несколько практических замечаний. [1]
Таким образом, p ( ui, Vj) играет роль вероятности для состояния Vj пройти через весь прибор, т.е. p ( tn Vj) можно интерпретировать как вероятность обнаружить состояние и, в исходном состоянии Vj. Вероятность р следует считать вещественной неотрицательной величиной. [2]
Как и дуальность волна-частица, этот пример ставит на первый план еще один аспект квантового мира - роль вероятности. [3]
Второе возражение против использования вероятностных моделей в науках, изучающих поведение человека, связано с неправильным пониманием роли вероятности в моделях. Часть ученых до сих пор разделяет мнение, что рассмотрение человека как представителя некоторой массовой совокупности, как индивидуума, чьи реакции описываются вероятностным законом, эквивалентно лишению его индивидуальности и свободы выбора. В действительности же именно индивидуальность человека и непредсказуемость выбора диктуют то, что поведение его должно описываться в вероятностных терминах. Использование вероятности в модели вовсе не означает, что каждый индивидуум определяет свое поведение с помощью какого-то датчика случайных чисел. Оно означает только, что поведение группы выглядит так, как будто бы индивидуумы действительно пользуются случайными датчиками. Функция вероятностных понятий в модели - это описание наблюдаемой вариабельности реакций. Никакого отношения к ограничению свободы выбора, к принуждению над индивидуальностью субъектов исследования введение этих вероятностных понятий не имеет. Единственной альтернативой вероятностному подходу является подход детерминистский, и именно он лишает человека индивидуальности. При описании массовых явлений в больших коллективах детерминистские модели, явно упрощенно описывающие поведение одного субъекта, оказываются очень продуктивными в применении к группе. [4]
На квантовом уровне эти правила остаются в точности такими же, с тем лишь исключением, что теперь роль вероятностей, с которыми мы имели дело в классическом случае, должны играть эти странные комплексные амплитуды. [5]
Полезно обратить внимание на то, что структура формулы ( 5) такова же, как и структура формулы ( 3): роль вероятностей pt играют элементы вероятностей р ( х) dx; поэтому практическим аналогом математического ожидания и здесь будет среднее арифметическое значение. [6]
Кардано начал Liber de Ludo Aleae в духе экспериментального исследования, а закончил созданием теоретических основ комбинаторики. Более того, оригинальные взгляды на роль вероятности в случайных играх, не говоря уже о математических средствах, примененных Кардано для решения поставленных задач, позволяют считать Liber de Ludo Aleae первой в истории попыткой измерения риска. Именно благодаря блестящим достижениям Кардано возникла сама идея и возможность управления риском. [7]
Познакомившись ранее с книгой Вероятность в современном обществе, Вы могли убедиться, что вероятность ( как и количество информации) является одним из ключевых научных понятий в современном обществе, насыщенном информационными технологиями. Обращаясь теперь к книге От динамических закономерностей к вероятностным ( к завершающей книге трехтомника Закономерности окружающего мира), хотелось бы на основе анализа эволюции естественнонаучной картины мира от античности до наших дней показать принципиально важную ( можно сказать, решающую) роль вероятности в процессе научного познания мира. [8]
Рассмотрим выборку с возвращением объема п 30 из большой партии изделий. При соблюдении случайного отбора она соответствует схеме Бернулли. Роль вероятности р здесь играет доля дефектных изделий во всей партии. [9]
Нуждаются во всестороннем и аргументированном анализе понятия однозначной и вероятностной причинности. Следует подчеркнуть, что нет никакой вероятности без причинности. Вероятностная причинность отражает некоторые черты закономерностей микромира, показывает возрастание роли вероятностей при описании явлений микромира. Понятие вероятностная причинность является новой формой выражения причинности, вытекающей из рассмотрения взаимосвязи категорий необходимости и случайности. [10]
При более глубоком рассмотрении можно понять, что подобные ситуации в непрерывном вероятностном пространстве на самом деле не являются парадоксальными. Для пояснения этой мысли можно привести аналогию с физическим телом, имеющим определенную массу, в то время как ни одна из точек, составляющих это тело, сама массой не обладает. Очевидно, тело в этой аналогии играет роль события, точка - роль элементарного исхода, а масса - роль вероятности. [11]