Рольф

Cтраница 3

Мероморфные функции являются наиболее употребительными в математическом анализе, в частности в аналитической теории дифференциальных уравнений. Впервые теория распределения значений мероморфных функций была построена в 20 - х годах нашего столетия в трудах известного финского математика Рольфа Неванлинны 21; 50), который так сформулировал ее основную задачу: Учение о распределении значений однозначных аналитических функций занимается изучением систем za точек области Gz, в которых функция w ( z) принимает заданное значение w а при этом рассматриваются всевозможные значения а [ 21, с. Рассмотренные в книге вопросы примыкают к теории распределения значений мероморфных функций во всей открытой плоскости г. Исключение составляют лишь § 4 и 5 гл. [31]

Бореля идр, был накоплен ряд фактов, приведших к созданию теории распределения значений голоморфных функций. Триумф этой теории приходится на 20 - е годы нашего столетия и связан с работами скончавшегося в мае 1980 г. финского математика Рольфа Неванлинны, кото рый, в частности, выделил главные результаты в виде двух основных теорем. Первая из них сравнительно проста и выражает факты типа теоремы Сохоцкого, а вторая, более глубокая - факты типа теоремы Пикара. [32]

Развитие теории униформизации для аналитических функций привело к более глубокому исследованию конформных отображений двухмерных многообразий в целом, в результате был доказан ряд теорем поразительной простоты и кра - соты. Наибольшее продвижение вперед и в мето дах, и в результатах было отмечено статьей о мероморфных функциях, опубликованной в 1925 году финским математиком Рольфом Неванлинна. [33]

Эта полоса поглощения интенсивна обычно у соединений, содержащих только атомы С, Н и N, причем интенсивность полосы у этих соединений является функцией числа нитрильных групп в молекуле, так что величина интенсивности в расчете на каждую группу CN может считаться во всех случаях практически одинаковой. Сопряжение также оказывает на интенсивность некоторое влияние. Кросс и Рольф [12] отмечают, что полоса поглощения группы CN 2250 см-1 бензонитрила вдвое интенсивнее, чем у этой группы, не сопряженной с бензольным кольцом. [34]

Ясно, что конкурентное взаимодействие возрастает, если один или оба препарата РНК содержат примеси второй РНК. Бэгьюли и Рольф [30] наблюдали явную конкуренцию между неочищенной тРНК и рРНК, однако это отнюдь не означает, что, как они предполагали, эти РНК имеют сходную нуклеотидную последовательность. [35]

Это, в частности, Жак Берендсон, Гуннар Бергман, Геран Гамиц, Леннарт Даль, Кайя Эйстрат, Геран Энгштрем, Макс Фогелин, Жак Гулъман. Свен Хедман, Рольф Хольм, Торстен Джонсон, Лаге Кнутсон, Владимир Кучера, Кристофер Лейграф, Мате Линдер, Бо Маннерског, Сунэ Штрем, Бенгт Сундвад и Геста Свендиус. Ове Нигрену принадлежит большинство фотографий, а Бенгту Сундвалу - рисунки. [36]

Наши рассуждения по поводу значения метастабильного состояния структуры ДНК в радиационном эффекте - на клетку основываются на фактах, устанавливающих эти состояния структуры ДНК как в клетке, так и в растворе. Дашкевич [7] показала, что в регенерирующей печени увеличивается фракция ДНК, переходящая в интерфазный слой после обработки хлороформом. Об этом свидетельствуют также данные Рольфа [69], который выделил из бактериальных клеток фракцию ДНК, обладающую высокой затравочной активностью. Тихоненко [30, 78], исследуя механизм тепловой денатурации ДНК в растворе, показал, что переход ДНК в интерфазный слой после обработки хлороформом связан с метастабильным состоянием структуры ДНК. [37]

Ясно поэтому, что определение интенсивности полосы служит существенным дополнением к ее характеристике по частоте, соответствующей поглощению, и знание частоты и интенсивности позволяет обычно однозначно идентифицировать данный частный тип карбонильной структуры. Для всех типов карбонила в настоящее время это сделать невозможно, так как отсутствуют систематические данные об интенсивности полос всех прочих типов соединений. Тем не менее результаты, полученные Хэмптоном и Невелом [21], Френсисом [80], а также Кроссом и Рольфом [56], убедительно показывают, чтс-такой же подход к рассмотрению вопроса возможен и в отношении интенсивностеи полос поглощения, обусловленных карбонильными группами сложных эфиров и других типов соединений вплоть до кетостероидов. [38]

График для определения скорости роста трещины. [39]

Иными словами, для роста трещины, например, от 0 25 до 0 5 мм или от 25 до 50 мм требуется одно и то же число циклов нагружения. Можно подумать, что это противоречит выводу Рольфа и Манса о том, что скорость роста трещины постоянна и определяется номинальным напряжением, однако детальный анализ показывает, что это противоречие кажущееся. Дело в том, что в испытаниях роста конечная длина трещины была практически несопоставима с шириной образца, поэтому заметного изменения уровня напряжений не было. Рольф и Мане также обнаружили, что в начальной стадии скорость роста трещины возрастает при увеличении ее длины. [40]

Скадден и Баллов [717] показали, что из 1 N раствора азотной, соляной, серной и хлорной кислот, содержащего 2 5 М ( NH4) 2SO4 и 0 04 М НаС2О4, цирконий количественно экстрагируется за 15 мин. Экстракция была подробно изучена Рольфом [696] и использована для отделения и определения микрограммовых количеств циркония в алюминиево-магниевых сплавах ( см. стр. Для экстракции циркония авторы применяли продажный препарат, содержащий 55 % ДБФ и 45 % моно-н-бутилфосфата, растворенный в хлороформе. В отсутствие фторидных ионов цирконий экстрагируется неполностью, с неустойчивыми результатами, вероятно, вследствие гидролиза. [41]

Если другие компоненты анализируемого раствора не взаимодействуют с серебром или ртутью, для определения миллиграммовых содержаний хлоридов можно применять меркуриметриче-ское или аргентометрическое титрование. Если требуется высокая чувствительность, применяют спектрофотометрический метод с использованием роданида ртути. В некоторых других случаях используют ионоселективные электроды. Очевидное преимущество ионоселективных электродов заключается в экспрессном определении и в возможности автоматизации анализа, что особенно важно, когда необходимо анализировать большое число проб. Обзор Армстронга, Жиля и Рольфа [22] содержит ценную информацию о методах анализа, разработанных ко времени его публикации. Обзоры, посвященные более узким вопросам, будут упоминаться в соответствующих рубрикациях этого раздела. [42]

Возможны и другие виды преобразования данных, многие из которых применяются одновременно с кластерным анализом. Факторный анализ и метод главных компонент часто используются в том случае, когда известно, что переменные, взятые для исследования, сильно коррелированы. Наличие сильно коррелированных переменных при вычислении меры сходства приводит, по существу, к взвешиванию этих переменных. Так, если есть три сильно коррелированные переменные, то их совместное действие эквивалентно действию лишь одной переменной, которая имеет вес, в три раза превышающий вес каждой из первоначальных переменных. Метод главных компонент и факторный анализ могут применяться для уменьшения размерности данных, тем самым создавая новые, некоррелированные переменные, которые будут употребляться в качестве первичных данных при вычислении сходства между объектами. Использование процедуры преобразования данных вызывает много споров. В факторном анализе существует тенденция к ослаблению связей между кластерами, поскольку предполагается, что факторные переменные нормально распределены. Действие факторного анализа приводит к такому преобразованию данных, при котором зависимые переменные сливаются в одну, нормально распределенную. Рольф ( 1970) отметил, что метод главных компонент стремится к такому преобразованию данных, при котором хорошо разделенные кластеры остаются таковыми и в редуцированном пространстве, но при этом уменьшается расстояние ( и тем самым ослабляются связи) между кластерами или группами, которые были разделены слабо. [43]

Страницы: 1 2 3