Динамика - жидкость
Cтраница 3
В заключение отметим, что с точки зрения полного и физически разумного количественного описания динамики жидкостей все рассмотренные модели являются только первым приближением для описания диффузии и колебаний в воде, поскольку при их построении использован целый ряд упрощений. Только в пределе больших времен оседлой жизни ( это может иметь место при низких температурах) или при сильной электрострикции молекул воды в гидратной оболочке ионов гармоническое приближение и простая модель прыжковой диффузии [ уравнение ( 4 - 5) табл. 4 ] являются законными. При высоких температурах и в растворах, в которых связи между молекулами воды ослаблены ионами, колебания становятся резко ангармоническими, замедленными релаксационным и диффузионным движениями. Предположение об отсутствии корреляции между диффузионным и колебательным движениями также является спорным вопросом. Недавно Раман и др. [15, 18] предложили модель, в которой на колебания ниже определенной частоты с большой амплитудой не действует возвращающая сила. Такие колебания являются сильно замедленными и сопряжены с диффузией. Несмотря на указанные недостатки, рассмотренные модели могут служить для количественного описания многих наблюдаемых особенностей воды и ионных растворов, если их применение ограничить только областями температур и времен взаимодействия, в которых они являются законными. Применение описанных моделей для интерпретации данных по воде и ионным растворам рассматривается в следующих разделах. [31]
Этим пластам до сих пор уделялось очень мало внимания и исследований с точки зрения динамики жидкостей. [32]
Сюда входят итеративные вычислительные процедуры, часто встречающиеся при проведении анализа по теплопередаче и динамике жидкостей и при анализе строительных конструкций. [33]
Книга имеет библиографический и предметный указатели, довольно полно отражающие имеющийся объем информации ло проблемам динамики жидкостей. [34]
Функция Nrii n - это числовая плотностъ частиц ( или плотность числа частиц) в динамике жидкости; о ней мы будем говорить в начале гл. [35]
Затем в § 66 - 74 будет показано, как эти постулаты можно вывести из математических формулировок динамики жидкостей, рассмотренных в гл. I, II, проверяя гидродинамические уравнения на инвариантность относительно заданных групп. [36]
Форма поверхности пузырька изменяется во времени и могла бы быть рассчитана только как результат решения задачи о динамике жидкости, удовлетворяющего условию (6.45) на границе области, заранее не определенной. В рассматриваемом случае такое решение многократно усложняется и достижимо лишь численными методами. [37]
Спиновые метки и зонды приобрели большую популярность не только в молекулярной биологии; они интенсивно применяются для исследования структуры и динамики жидкостей, органических кристаллов, жидкокристаллических и полимерных систем. При этом получено много новых и подчас уникальных данных об этих системах. [38]
Рассматривается теория основных свойств жидких металлов и сплавов: структура жидкости, электронная и статистическая теория, явления электропереноса, динамика жидкости, теория плавления и др. Книга посвящена в основном проводящим жидкостям, но рассматриваются и свойства жидкостей изоляторов. [39]
 |
Движение жидкости. [40] |
Таким образом, для решения большинства задач гидравлики наиболее рациональным является метод Эйлера, на базе которого и построены теоретические основы кинематики и динамики жидкости, излагаемые в этой книге. [41]
Лоренц опубликовал статью Детерминированное непериодическое течение, в которой обсуждались результаты численного интегрирования с помощью компьютера системы трех обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирующей динамику жидкости при конвекции в подогреваемом снизу слое. Будучи хорошо образованным математически, Лоренц подверг полученные результаты тщательному и глубокому обсуждению, акцентировав внимание на взаимосвязи между наблюдаемой сложной динамикой и присущей системе неустойчивостью фазовых траекторий. Позднее это свойство хаотической динамики пропагандировалось им под названием эффект бабочки ( butterfly effect): в приложении к метеорологии взмах крыльев бабочки может через достаточное время повлечь существенное изменение погоды где-то совсем в другом месте. Примерно в то же самое время А.Н. Ораевский с соавторами также получили непериодические решения для аналогичных уравнений в теории одномодового лазера. Как работа Лоренца, опубликованная в метеорологическом журнале, так и работа Ораевского не были своевременно замечены и оценены. [42]
Основным принципом построения данного курса, как это указывают авторы в своем предисловии к книге, является упор на освещение общих, фундаментальных закономерностей динамики жидкости. Изложение теоретических основ дисциплины должно, по мысли авторов, составлять базис курса, на котором затем могут развиваться специальные его разделы. [43]
Благодаря выбору правильного выражения для потенциальной энергии можно было описать почти все явления, включая не только динамику твердых и упругих тел, но также динамику жидкостей и газов, равно как и электричество и магнетизм вместе с электронной теорией и оптикой. Кульминационный пункт этого развития был достигнут теорией относительности Эйнштейна, благодаря которой абстрактный принцип наименьшего действия вновь приобрел простое геометрическое истолкование, по крайней мере в той его части, которая зависит от кинетической энергии. В этих целях стало необходимо рассматривать время как четвертую координату ( как показано на рис. 15, где отсутствует одно из измерений пространства); движение тогда выражается линией в четырехмерном мире х, у, z, t, в котором справедлива неевклидова геометрия Римана. Отрезок этой линии между двумя точками как раз выражает кинетическую часть действия в принципе Гамильтона, а кривые, представляющие движение под действием гравитационных сил, суть геодезические линии четырехмерного пространства. Закон гравитации Эйнштейна, включающий в себя закон Ньютона как предельный случай, может быть также получен из экстремального принципа, при этом величина, которая должна принимать экстремальное значение, может быть истолкована как общее искривление пространственно-временного мира. [44]
Аналитический комплекс ANSYS, предназначенный для выполнения расчетов методом конечных элементов ( МКЭ), дает возможность проведения анализа в широком круге инженерных дисциплин - прочность, динамика жидкостей и газов, электромагнетизм, теплофизика. [45]
Страницы: 1 2 3 4