Cтраница 1
Рост целых функций внутри углов, свободных от нулей. [1]
Скорость роста целой функции как бы определяет степень сложности ее устройства. Характеристика Т ( г) играет примерно ту же роль для мероморфных функций. Следующая теорема аналогична теореме Лиувилля ( см. § 2 гл. [2]
К теории роста целых функций внутри некоторого угла. [3]
Таким образом, он открыл, что рост целозначных целых функций, растущих и быстрее 2, меняется не непрерывно. [4]
Подчеркнем, что в этом рассуждении скрыта нетривиальное использование теории роста целых функций. [5]
Известные теоремы единственности теории целых функций основаны на изучении соотношения между ростом целой функции и распределением ее нулей. [6]
В заключение отметим, что изложенные нами здесь результаты могут быть перенесены на случай, когда рост целых функций указывается с помощью уточненных порядков, на случай, когда ( при я 1) фиксируются п - k переменных, где А Г, и рассматривается рост функции по совокупности остальных k переменных. [7]
Однако употребление этого названия для множества Ва ( как и для других, далее определяемых множеств, характеризующих рост целой функции) не означает, что оно является областью в топологическом смысле этого слова. [8]
Это предположение, известное под названием гипотезы Римана, до сих пор остается недоказанным. Под их влиянием в конце XIX века н работах Пуанкаре ( 1883), Адамара ( 1892) и Боре ля ( 1896 - 1897) были установлены основные соотношения между порядком роста целых функций и распределения их нулей. [9]