Cтраница 2
Не потому ли так получается, что в системе В более высок процент выигрышных сделок. Причина, по которой система В превосходит систему А, заключается в дисперсии исходов и ее воздействия на функцию геометрического роста. [16]
В то время как современная теория портфеля определяет оптимальный вес составляющих портфеля ( для достижения наименьшей дисперсии при заданном доходе или наоборот), она не затрагивает идею оптимального количества. Речь идет о том, что для данной рыночной системы есть оптимальное количество, которое можно использовать в торговле при данном уровне баланса счета, чтобы максимизировать геометрический рост. Данная книга предлагает, чтобы современная теория портфеля использовалась трейдерами на любых рынках, а не только на фондовом. Однако мы должны породнить современную теорию портфеля ( которая дает нам оптимальный вес) с идеей оптимального количества ( оптимальное f), чтобы добиться действительно оптимального портфеля. Именно этот оптимальный портфель может и должен использоваться трейдерами на любых рынках, включая фондовые. [17]
Этот метод не всегда позволяет получать больше прибыли при меньших потерях. Однако, действуя по логической модели, описанной в этой главе, трейдер должен достичь положительных результатов. Вообще геометрический рост, вызванный применением метода, должен проявиться раньше. Число торгуемых контрактов, характеризующихся меньшими потерями капитала, будет увеличиваться быстрее по сравнению со сценарием, когда для всех рынков используется одинаковая дельта. [18]
Понятие роста широко используется в математике. В этой главе, мы рассмотрим это понятие применительно к группам. Однако вначале мы рассмотрим понятие геометрического роста, комбинаторной формой которого является понятие роста групп. [19]
Торговля фиксированной долей счета дает наибольшую отдачу в асимптотическом смысле, т.е. максимизирует отношение потенциальной прибыли к потенциальному убытку Когда известно значение оптимального f, можно преобразовать дневные изменения баланса на основе одной единицы в HPR, определить арифметическое среднее HPR и стандартное отклонение полученных HPR, а также рассчитать коэффициенты корреляции HPR между любыми двумя рыночными системами. Затем значения f следует разделить на соответствующие веса. В результате, мы получаем новые значения f, которые позволяют добиться наибольшего геометрического роста, принимая во внимание веса и взаимные корреляции рыночных систем. Вместо разбавления ( которое сдвигает нас влево на неограниченной эффективной границе), как в случае стратегии статического дробного f, можно использовать портфель при полном f, задей-ствуя только часть средств счета. Оставшаяся часть средств ( неактивный баланс) в торговле не используется. Так как торговля активной частью происходит на оптимальных уровнях f, активный баланс может довольно сильно колебаться. В результате, при некотором значении баланса или в некоторый момент времени, вы, вероятно, захотите ( возможно, просто под воздействием эмоций) переразместить средства между активной и неактивной частями. [20]
Другой не менее важной характеристикой алгоритма является его устойчивость. В ряде задач возникают ситуации, когда численные результаты находятся в хорошем соответствии с истинным решением на коротких интервалах, а на больших интервалах отклоняются от него. Это обусловлено тем, что малые погрешности алгоритма, многократно перемножаясь, приводят к геометрическому росту погрешности. О таком алгоритме применительно к данной задаче говорят как о неустойчивом алгоритме. Очевидно, что использование алгоритма, оказывающегося неустойчивым в данной задаче, приведет к неверным численным результатам. Поэтому при решении конкретной задачи проводят специальные исследования, позволяющие оценить точность и устойчивость выбранного вычислительного алгоритма. [21]
Как только трейдер отказывается от торговли постоянным количеством контрактов, он сталкивается с проблемой, каким количеством торговать. Это происходит всегда независимо от того, признает трейдер данную проблему или нет. Торговля постоянным количеством контрактов не является решением, так как таким образом никогда нельзя добиться геометрического роста. Поэтому, нравится вам это или нет, вопрос о том, каким количеством торговать в следующей сделке, будет неизбежен для всех. Простой выбор случайного количества может привести к серьезной ошибке. Оптимальное f является единственным математически верным решением. [22]
Также мы знаем, как найти эффективную границу. В этой главе мы покажем, как объединить идею оптимального f и идею эффективной границы для получения действительно эффективного портфеля, геометрический рост которого максимален. [23]
Снижение риска - это было первое, о чем я начал думать после того, как пришел к выводу о том, что Фиксированно-Фракционная торговля связана со слишком большим риском. По существу, этот метод делает ставку снижения независимой от темпов ее роста. Поэтому уровни, на которых риск возрастает, совсем не обязательно совпадают с уровнями, на которых риск снижается. Стратегия ставки снижения имеет две базовые функции: защита прибыли и расширение возможности геометрического роста. Возможно, лучше было бы назвать ее: способ избежать асимметричного влияния рычага. В любом случае эта глава подробно разъясняет обе функции. Вы увидите, что, скорее всего, у вас не получится поймать двух зайцев, используя эту стратегию. Нужно решить, что вам нужнее: защитить прибыли или усилить эффект геометрического роста. [24]
Как ни смотри на это, но данный факт никак не является недостатком метода Фиксированных Пропорций. Ставка роста остается прежней, когда риск снижается. Это просто потрясающе, и на самом деле так оно и есть. Однако здесь присутствует компромисс. По мере снижения риска эффект геометрического роста тоже уменьшается. Общая прибыль, полученная в ходе первых восьми приращений, составляет минимум 140.000 долларов. [25]
СТА может сделать несколько простых вещей, чтобы ограничить текущий риск ( если не снизить его) в период повышения потенциальных прибылей всего фонда. Во-первых, необходимо прекратить использование Фиксированно-Фракционного метода управления капиталом. Следующий шаг - это перераспределение денег. Заменив Фиксированно-Фракционный метод на какую-то форму метода Фиксированных Пропорций и поделив, а также распределив средства по разным методам и системам, можно ограничить или снизить общий риск. При этом можно реально расширить диверсификацию и усилить потенциально возможный геометрический рост. [26]
Этот метод был вскоре отвергнут как торговая альтернатива, не подходящая для среднего трейдера. Процент риска с уменьшением суммы максимального риска снизился с 2.000 до 1.000 долларов. После того, как убытки по одному контракту возрастут до 10.000 долларов, Джо потеряет 66 % своего счета. Как видим, этот метод также не представляется перспективным для среднего трейдера. Кроме того, низкий процент риска по каждой сделке не обеспечивает достаточно большого геометрического роста счета. [27]
Использование данного подхода к сценарному планированию позволяет выбирать размер позиции, исходя из возможных сценариев, их исходов и вероятностей реализации. Этот подход внутренне более консервативен, чем ориентация на наибольшее математическое ожидание. Среднее геометрическое набора чисел не превосходит их среднего арифметического. Поэтому наш подход никогда не перегрузит ( в смысле размера позиции) вас так, как это бывает при ориетации на максимальное математическое ожидание. В ассимптотическом смысле ( в долгосрочной перспективе) превосходство данного метода проявляется не только в том, что он позволяет вам достичь наибольшего геометрического роста, но также и в большей его консервативности по сравнению с ориентацией на критерий наибольшего математического ожидания. [28]
Единственный подход, который позволяет решить эту проблему, состоит в том, чтобы поделить деньги на 12 или 15 равных частей и торговать с помощью 12 или 15 методов, включая все типы стратегий для всех типов инструментов. Поскольку это дает значительно более диверсифицированный портфель, то есть возможность удержать риски на довольно низком уровне. Например, если 50.000.000 долларов поделить на 15 равных сегментов, то каждая сумма будет равна 3.333.333 долларам. Согласно плану трехфазового управления капиталом, торгуемая сумма в каждом сегменте распределяется на 6 - 10 единиц любых инструментов, которые должны немедленно принести прибыль по схеме геометрического роста. Если риск в последующей сделке составляет 1.500 долларов при торговле 8 контрактами, то менеджеры будут рисковать 0 0036 процента, или всего 1 / 3 от 1 процента, по каждой сделке. Если риск составляет 3.000 долларов на один контракт, то риск по одной сделке должен быть немного выше 2 / 3 от 1 процента. Таким образом, риск сопоставим с риском по Фиксированно-Фракционному методу. Но при Фиксированно-Фракционном методе в торговле будет только 5 контрактов, и, прежде чем перейти к 6 контрактам, нам необходимо получить прибыль в размере 120.000 долларов на контракт, то есть на единицу. При использовании метода Фиксированных Пропорций рост составит всего от 5.000 до 10.000 долларов на контракт, в зависимости оттого, по какому варианту ( консервативному или агрессивному) устанавливается дельта. [29]
Вот почему в работе больших фондов неэффективность этого метода не так очевидна. На самом деле большие фонды редко получают регулярный годовой доход, превышающий 20 % годовых. Они получают меньше прибыли, так как не имеют возможности увеличивать свой доход в геометрической прогрессии. Откровенно говоря, большинство фондов диверсифицирует свои инвестиции. Они используют модели распределения активов, чтобы поделить общую сумму управляемого ими капитала на несколько небольших долей. Эти доли передают в управление другим менеджерам или применяют к ним другие методы управления. Чем меньше денег вовлекается в отдельную торговую сделку, тем слабее эффект геометрического роста. Это похоже на ситуацию с Ловупшой - 22и, но у более крупных фондов есть возможность добиться как невысоких потерь ( некоторые фонды, которые обеспечивают менее чем 20 % годового дохода, обычно несут и очень небольшие потери), так и геометрического роста. Этот вопрос более подробно рассматривается в шестнадцатой главе. [30]