Cтраница 1
Вещественность и положительность корней уравнения (23.8) заранее очевидны уже из физических соображений. Действительно, наличие у си мнимой части означало бы наличие во временной зависимости координат xk (23.6) ( а с ними и скоростей xk ] экспоненциально убывающего или экспоненциально возрастающего множителя. Но наличие такого множителя в данном случае недопустимо, так как оно привело бы к изменению со временем полной энергии Е U Т системы в противоречии с законом ее сохранения. [1]
Вещественность С следует из того, что скобка Пуассона двух действительных переменных также должна быть вещественной. [2]
Вещественность и положительность корней уравнения ( 23 8) заранее очевидны уже из физических соображений. Действительно, наличие у ш мнимой части означало бы наличие во временной зависимости координат Xk ( 23 6) ( а с ними и скоростей х) экспоненциально убывающего или экспоненциально возрастающего множителя. Но наличие такого множителя в данном случае недопустимо, так как оно привело бы к изменению со временем полной энергии Е f / - f Т системы в противоречии с законом ее сохранения. [3]
Вещественность всех величин в U ( R означает, что на поверхности R const при распространении гармонической волны от источника максимальное радиальное смещение достигается в один и тот же для всех точек момент времени. Напротив, в сдвиговой волне максимальное значение окружного смещения ы § достигается в разных точках поверхности в разное время. [4]
Вещественность и простота нулей ( без более подробного утверждения об их расположении на отрезке [ а, Ь ]) могут быть установлены из рекуррентной формулы с помощью теоремы Штурма ( см. Перрон [4], том 2, стр. [5]
Вещественность A /, означает, что ряд состоит из косинусных членов - функция времени является четной. [6]
Вещественность декрементов при подогреве снизу и появление ( при определенных условиях) комплексных декрементов при подогреве сверху связаны со свойствами краевой задачи для амплитуд возмущений. При R 0 задача является самосопряженной, и потому собственные числа и собственные функции вещественны. В случае же R 0 задача становится несамосопряженной, и собственные числа могут быть комплексными. [7]
Вещественность функции р ( xyz) требует, чтобы все коэффициенты ряда ( 72) F ( hkl) и F ( hkl) были попарно комплексно сопряжены. [8]
Вещественность правой части эквивалентна вещественности собственного значения. [9]
Вещественность нулей функции F ( A) и возможность ее представления в виде (8.6) были доказаны предшествующими теореме рассуждениями. [10]
Для вещественности отрезков радиус сферы Q надо брать вещественным. [11]
Ввиду вещественности U ( r) на вещественной оси имеет место равенство U ( г) [ 7 ( г); поэтому выполнение условия (128.13) в нижнем правом квадранте автоматически означает его выполнение во всей правой полуплоскости. [12]
Ввиду вещественности U ( r) на вещественной оси имеет место равенство U ( r) U ( г) ] поэтому выполнение условия (128.13) в нижнем правом квадранте автоматически означает его выполнение во всей правой полуплоскости. [13]
Ввиду вещественности U ( г) иа вещественной оси имеет место равенство U ( r) U ( г); поэтому выполнение условия ( 128 13) в нижнем правом гаа-дранте автоматически означает его выполнение во всей правой полуплоскости. [14]
Предполагая вещественность коэффициентов clf с2, с3 и с4, анализ свойств колебательной системы во всех этих случаях можно вести точно так же, как был проведен анализ первого случая в гл. [15]