Вещество - шар
Cтраница 2
Следовательно, в этом случае для вычисления результирующей силы можно воспользоваться формулой ( 1), подразумевая в ней под т и т уже не массу отдельных частиц, из которых слагается вещество шаров, но всю массу каждого из шаров и считая, что г означает расстояние между центрами шаров. [16]
Одной из самых трудных задач, которую пришлось нам решать, когда мы изучали теорию гравитационного притяжения, было доказать, что сила, создаваемая твердым шаром на его поверхности, такая же, как если бы все вещество шара было сконцентрировано в его центре. Много лет Ньютон не решался обнародовать свою теорию тяготения, так как не был уверен в правильности этой теоремы. [17]
Вещество шара, расположенное вне вспомогательной сферы, не влияет на поле внутри нее. В частности, оно не влияет на поле в точке А. Гравитационное поле в точке А создается только веществом, со - рис. 174 средоточенным внутри вспомогательной сферы. [18]
Вещество шара, расположенное вне вспомогательной сферы, не влияет на поле внутри нее. В частности, оно не влияет на поле в точке А. [19]
Заряд q равномерно распределен по объему шара радиусом R. Принимая диэлектрическую проницаемость вещества шара и окружающей среды равной единице, определите: а) чему равна энергия электрического поля 1) внутри шара, 2) вне шара, 3) во всем пространстве; б) каково изменение энергии при делении заряженного шара на два равных заряженных шара. [20]
Гравитационная энергия шара есть потенциальная энергия, обусловленная силами тяготения, действующими между материальными точками, на которые можно мысленно разбить шар. Она равна взятой с противоположным знаком работе, которую должны затратить внешние силы, чтобы привести вещество шара в бесконечно разрозненное состояние, когда каждая частица вещества удалена в бесконечность. [21]
Гравитационная энергия шара есть потенциальная энергия, обусловленная силами тяготения, действующими между материальными точками, на которые можно мысленно разбить шар. Она равна взятой с противоположным знаком работе, которую должны затратить внешние силы, чтобы привести вещество шара в бесконечно разрозненное состояние, когда каждая частица вещества удалена в бесконечность. Эта работа не зависит от способа, каким шар переводится из начального состояния в конечное. [22]
Согласно Фурнье, из того факта, что ни одна доступная наблюдению звезда не движется со скоростью, превышающей 1 / 300 от скорости света, можно вывести очень важное заключение. Масса, содержащаяся внутри мирового шара, возрастает прямо пропорционально его радиусу, а не объему, или, иными словами, плотность вещества внутри мирового шара обратно пропорциональна площади его поверхности... Поясним последнее утверждение - потенциал на поверхности сферы всегда одинаков, так как он прямо пропорционален массе вещества внутри сферы и обратно пропорционален расстоянию от центра. Как следствие, звездные скорости, близкие к скорости света, не являются распространенным явлением в любой части Вселенной. [23]
Этим и завершается доказательство. Поле вне шара равно g - GMlr, где М - масса шара. Вещество шара, расположенное вне вспомогательной сферы, не влияет на поле внутри нее. В частности, оно не влияет на поле в точке А. Гравитационное поле в точке Л создается только веществом, сосредоточенным внутри вспомогательной сферы. Оно равно Gm / r2, где т - масса вещества, ограниченного вспомогательной сферой. [24]
 |
Расширение шара из-под сферы Шварцшильда в расширяющихся координатах Леметра.| Расширение шара из-под сферы Шварцшидьда в координатах Эддингтона - Фин-кельштейна. [25] |
Они изображают расширение шара из-под сферы Шварцшильда. Из условия непрерывности 22 на границе шара теперь следует, что в вакууме - вне шара, но внутри сферы Шварцшильда с г rg - находится расширяющаяся Г - область. Вспомним, что линия г - 0 пространственно подобна, т.е. существует система отсчета в которой все события на этой линии одновременны. Таким образом, нельзя сказать, как это кажется на первый взгляд ( см. рис. 8 и 9), что сначала была сингулярность г 0 в вакууме, а потом из нее начало расширяться вещество шара. Эти события не связаны времениподобным интервалом. [26]
Страницы: 1 2