Cтраница 2
Задачу об отыскании решения уравнения естественно ставить в классе всех тех функций, для которых существует интеграл Дирихле. Однако не ясно было, для всякой ли такой функции можно говорить о граничных условиях. Таким образом, он установил, что внутри класса функций, для которых интеграл Дирихле существует, задача Дирихле и, соответственно, ее обобщение на полигармонические уравнения всегда имеет смысл. Предельные значения, которые нужно задавать на границе, не будут, вообще говоря, непрерывными функциями, а будут лишь интегри; руемы с квадратом. [16]