Cтраница 1
Нестандартные аналоги имеют не только множества, но и функции. [1]
Нестандартный аналог А множества А действительных чисел совпадает с А тогда и только тогда, когда множество А конечно. [2]
Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть нестандартные аналоги функций целой и дробной части. Принцип переноса гарантирует, что они сохранят свои свойства. В частности, в сумме они дают исходное число, а дробная часть всегда не меньше нуля и меньше единицы. [3]
В этой формулировке, строго говоря, следовало бы сказать его нестандартный аналог М вместо оно; напомним также, что М и М содержат одни и те же стандартные числа. [4]
Мы будем часто опускать звездочки в записях вида / (), пользуясь таким соглашением: если речь идет о значении функции на гипердействительном числе, то подразумевается нестандартный аналог этой функции. Путаницы не будет, так как на стандартных числах значения функции и ее гипердействительного аналога совпадают. [5]