Cтраница 3
Мы рассмотрим влияние приложенного извне магнитного поля на теплоотдачу к электропроводящим неразрывным жидкостям. Для того чтобы дать более последовательное и логическое изложение этого обширного вопроса, вначале получим исходные уравнения магнитогидродинамики и рассмотрим различные классические проблемы, такие, как естественная конвекция и теплоотдача при течении в каналах, теплообмен в точке торможения. Все обсуждаемые здесь вопросы имеют практическое значение. Анализ простейшего одномерного течения в разд. IV дает возможность проиллюстрировать многочисленные проблемы теплообмена, возникающие при создании некоторых типов современных генераторов и ускорителей. Плоское вязкое течение является хорошим примером, позволяющим понять более сложные течения, которые приходится рассматривать при изучении аэродинамического нагрева. В результате принятого допущения о неразрывности течения в каждом из обсуждаемых разделов остается ряд нерешенных проблем. [31]
Уравнение Лапласа встречается в задачах электростатики, теории потенциала, гидродинамики, теории теплопередачи и многих других разделов физики, а также в теории функций комплексного переменного и в различных областях математического анализа. Уравнение Лапласа является простейшим представителем класса эллиптических уравнений. В настоящей главе будут изложены основные свойства решений уравнения Лапласа. Многие из этих свойств в том или ином виде справедливы для решений различных классов эллиптических уравнений. Как известно, всякая аналитическая функция представима в виде и ( х у) iv ( x y), где и ( х у) и v ( x, у) являются решениями уравнения Лапласа. Поэтому некоторые свойства решений уравнения Лапласа аналогичны свойствам аналитических функций. Лаплас, 1782 г.), исследование уравнения Лапласа продолжается и в наше время и с уравнением Лапласа связан ряд интересных нерешенных проблем. [32]