Cтраница 3
Таким образом, всякий сжатый стержень, даже если силы приложены по его оси, испытывает изгиб ( и, как правило, разрушение) при критическом значении силы. Это явление называется продольным изгибом. [31]
Решение этих уравнений в замкнутой форме нам не известно. Определение критического значения силы Р может быть найдено приближенным способом. [32]
При небольших значениях силы Р ось стержня остается прямой и в его сечениях возникают напряжения центрального сжатия a P / F. При критическом значении силы Р Ркр становится возможной слегка искривленная форма равновесия стержня. [33]
Рассмотрим нагружение консольной полосы, сосредоточенной силой Р, приложенной в центре тяжести торцового сечения и изгибающей полосу в плоскости наибольшей жесткости ( фиг. При критическом значении силы Р полоса опрокидывается и плоская форма изгиба переходит в пространственную изгибно-крутильную форму равновесия. [34]
При критическом значении силы Ркр стержень теряет устойчивость и выпучивается. Вследствие этого остальная часть конструкции, элементом которой является стержень, переходит в докритическое состояние. [35]
Действительно, при дальнейшем увеличении этого параметра числитель выражения (4.105) становится отрицательным, а знаменатель остается положительным. Таким образом, критическое значение силы тяжести буровых механизмов PI, найденное при исследовании устойчивости моноопоры в динамической постановке, совпадает с эйлеровой критической нагрузкой для стойки, нагруженной сжимающей силой. [36]
Значит, а - это прогиб стержня в сечении посредине его длины. Так как при критическом значении силы Р равновесие изогнутого стержня возможно при различных отклонениях его от прямолинейной формы, лишь бы эти отклонения были малыми, то естественно, что прогиб / остался неопределенным. [37]
Значит, а - это прогиб стержня в сечении посредине его длины. Так как при критическом значении силы Р равновесие изогнутого стержня возможно при различных отклонениях его от прямолинейной формы, лишь бы эти отклонения были малыми, то естественно, что прогиб / остался неопределенным. [38]
Анализ этого выражения позволяет сделать вывод о негативном влиянии технологической силы и в этом случае. Выражая силу Р через Р1, получаем, что критическое значение силы тяжести Pi механизмов в этом случае равно 1 74.7 / L, что приблизительно на 30 % меньше, чем для моноопоры, нагруженной только силой тяжести механизмов. [39]
Формула (2.63) выведена в предположении, что материал бруса находится целиком в упругом состоянии. Если длина бруса недостаточно велика по сравнению с поперечными размерами, то критическое значение силы не может быть достигнуто в упругой области. [40]
Полученный результат не может удовлетворить требованиям здравого смысла. Если Р Р, то константа А остается совершенно неопределенной; значит, при критическом значении силы прогиб может быть каким угодно, равновесие оказывается безразличным. Далее, если сила заключена между Р и Pn i, нетривиального решения задачи не существует и уравнение изгиба не может обнаружить никаких иных форм равновесия, кроме прямолинейной. [41]
Если на рис. 15.15 стержень по длине разбить на три части, то каждая из этих частей находится в условиях, соответствующих условиям, в которых находится стержень, изображенный на рис. 15.12. Заменив в формуле (15.26) для критического значения силы в стержне, изображенном на рис. 15.12, длину I на ( 1 / 3) /, получим значение критической силы, соответствующей условиям, изображенным на рис. 15.15. Подобные построения возможны лишь в простейших случаях. В общем случае следует обращаться к выражению (15.21) для функции v ( г) и подчинять ее соответствующим краевым условиям. [42]
Если на рис. 35.15 стержень по длине разбить на три части, то каждая из этих частей находится в условиях, соответствующих условиям, в которых находится стержень, изображенный на рис. 15.12. Заменив в формуле (15.26) для критического значения силы в стержне, изображенном на рис. 15.12, длину I на ( 1 / 3) /, получим значение критической силы, соответствующей условиям, изображенным на рис. 15.15. Подобные построения возможны лишь в простейших случаях. В общем случае следует обращаться к выражению (15.21) для функции v ( z) и подчинять ее соответствующим краевым условиям. [43]
Латунные конденсаторные трубки, развальцованные концами в трубных досках, обладают значительно большим коэффициентом линейного расширения, чем материал корпуса конденсатора, и поэтому при нагревании находятся в сжатом состоянии. Обусловленные изменением температуры силы взаимодействия между трубками и трубными досками достигают достаточно большой величины и должны быть учтены при расчете на прочность этих деталей. С увеличением температуры нагрева эти усилия возрастают до некоторого вполне определенного предела, которым является критическое значение сил, сжимающих трубку. При дальнейшем увеличении температуры возрастание усилий практически прекращается, так как теперь изменение длины трубки от нагрева будет компенсироваться не упругим сжатием, а увеличением прогибов. [44]
Для сравнения здесь же нанесены и статические характеристики продольного ( v0) и поперечного ( у 90) изгибов. Для углов 760 статическая характеристика получает точку перегиба, становясь более жесткой в начале. Ка к видно уже по кривой для 715 характеристика постепенно приближается к предельной ломаной кривой, имеющей скачок, равный критическому значению силы Р при продольном изгибе. [45]