Арифметический ряд

Cтраница 4

Рассмотрим в качестве примера нормализацию размеров, определяющих расположение отверстий на окружности. Бессистемный выбор этих размеров приводит к необоснованному росту числа кондукторов, штампов и другой оснастки. Например, диаметр Dt ( рис. 85) часто выбирается из арифметического ряда, включающего и дробные размеры. [46]

Каждое треугольное число может быть изображено в виде треугольника, число углов которого ( 3) одновременно дает и ( количество) углов соответствующего числа. Вместо натурального ряда мы можем взять и более общий случай арифметической прогрессии, у которой первый член и разность отличаются от единицы. Наша задача состоит в том, чтобы найти число, равное сумме членов соответствующего арифметического ряда. Эта задача в настоящее время не представляет для нас большого интереса, но все же стоит подумать, почему же ею занимались два античных математика, разделенных некоторым ( даже не вполне определенным) временем. Кроме того, аналогичные вопросы интересовали математиков индийских, среднеазиатских ( ал - Каши, XV век) и, наконец, ими занимался также поклонник геометрических ( не алгебраических) методов знаменитый французский математик XVII века Блэз Паскаль, арифметический треугольник которого известен ученикам средней школы. [47]

График применяемости. Ряды. / - арифметический. Я - геометрический. III - согласованный с кривой применяемости. [48]

В нижней части графика схематически показаны градации мощности, получаемые при создании параметрического ряда по арифметической I и геометрической II прогрессиям. Очевидно, что ни тот ни другой ряд не соответствует кривой применяемости. Частота членов арифметического ряда одинакова как в области большой, так и малой применяемости, что явно нерационально. Частота членов геометрического ряда неоправданно велика в области малых мощностей и недостаточна в области наибольшей применяемости. [49]

Страницы: 1 2 3 4