Сходящиеся степенные ряды

Cтраница 1

Сходящиеся степенные ряды можно в пределах их общей сходимости почленно складывать друг с другом, умножать на любой числовой коэфицяент, перемножать их и делить друг на друга, если знаменатель не окажется равным нулю. [1]

Отсюда следует, что абсолютно сходящиеся степенные ряды, матриц перемножаются, как обычные степенные ряды численных переменных, причем произведение не зависит от порядка сомножителей. [2]

Отсюда следует, что абсолютно сходящиеся степенные ряды матриц перемножаются как обычные степенные ряды численных переменных, причем произведение не зависит от порядка сомножителей. [3]

Для всех этих функций в специальной математической литературе приводятся сходящиеся степенные ряды, позволяющие вычислять их с заранее заданной точностью. [4]

X) представляют собою в некоторой окрестности точки X 0 сходящиеся степенные ряды, расположенные по степеням X /, где q - натуральное число. [5]

Таким образом, мы обнаруживаем, что попытки разложить потенциал в сходящиеся степенные ряды вблизи критической точки бесплодны. Было бы, однако, совершенно нечестно по отношению к Ландау приписать ему введение сходящегося ряда вблизи критической точки. [6]

Изотерма экстракции в системе вода - сильная кислота - высший спирт. [7]

Существенно отметить, что в принципе для всех непрерывных функций могут быть подобраны хорошо сходящиеся степенные ряды, которые аппроксимируют исходные функции тем меньшим числом членов разложения, чем с большим избытком выполняется условие сходимости. С другой стороны, на отдельных участках криволинейные зависимости с хорошим приближением могут быть интерпретированы как линейные, а их параметры вычислены с помощью метода наименьших квадратов. [8]

Сходящиеся степенные ряды позволяют ввести в рассмотрение широкие классы непрерывных функций комплексного переменного. [9]

Формулы Делоне представляют собой очень медленно сходящиеся степенные ряды, обрезание которых часто приводит к появлению значительных остаточных членов. [10]

Для того чтобы уравнения ( 2) были однородно линейны относительно обобщенных координат и обобщенных скоростей, необходимо, чтобы кинетическая и потенциальная энергии системы были однородными функциями второй степени ( квадратичными формами) соответственно обобщенных скоростей и координат. Это условие будет выполнено, если кинетическая и потенциальная энергии допускают разложения в сходящиеся степенные ряды по соответствующим переменным, причем эти ряды начинаются с членов второго порядка. [11]

Рассмотренная на конкретном примере линейная зависимость вида у - а0 а к относится к числу наиболее распространенных в практике химико-а налитиче-ского исследования. Однако многие другие нелинейные зависимости путем соответствующих преобразований также могут быть сведены к линейной. Так, замена величин 1 / х или хп на новую переменную z в уравнениях у а0 а / х или у а0 а хп приводит их к виду у - aQ alz. Существенно отметить, что в принципе для всех непрерывных функций могут быть подобраны хорошо сходящиеся степенные ряды, которые аппроксимируют исходные функции тем меньшим числом членов разложения, чем с большим избытком выполняется условие сходимости. [12]

Страницы: 1