Cтраница 2
Цифровая обработка сигналов осуществляется двумя способами, которые условно называют аппаратурным и программным. Программная осуществляется с помощью специальных программ на ЦВМ с относительно большим объемом памяти, реализующих прямое и обратное дискретное преобразование Фурье и дискретную свертку. [16]
Если A: BX n и hn имеют соответственно N и Л / 2 отсчетов, то при линейной свертке Выхт имеет длину в N А / 2 - 1 отсчетов. Она требует ЛЛЛ / а умножений. Дискретную свертку в частотной области вычисляют с помощью алгоритма БПФ и называют ее быстрой или высокоскоростной. [17]
Вычисление ковариации включает операцию усреднения, поскольку ковариация представляет собой среднее кросс-произведения. Операция свертки усреднения не требует. Так как дискретные варианты ковариации и свертки должны быть аналогами соответствующих интегралов, следует позаботиться о тех постоянных множителях, котсрые будут играть ту же роль, что и dt в интегралах. Для ковариации этот вопрос, в силу усреднения, решается автоматически, поскольку T / ( NT l / N. Что же касается дискретной свертки, то в ее уравнение приходится специально вводить Т - величину интервала, с которым производится выборка. [18]