Cтраница 2
Далее, W можно считать равномерно рекуррентным правым сверхсловом, лексикографически максимальным среди правых сверхслов с теми же полсловами конечной длины. [16]
Отметим, что W может быть правым сверхсловом. Если оно не предпериодично, то все его концы попарно различны. [17]
Предложение 1.8. а) Пусть W - сверхслово. Тогда среди правых сверхслову все подслова которых содержатся в W, есть как максимальное, так и минимальное. [18]
А, начинающееся с и, является сверхсловом в А. [19]
Два цикла называются слившимися, если существует расположение сверхслова и00, находящееся на них обоих. В противном случае они называются отделенными. Циклы называются соседними, если есть соединяющая их перемычка, т.е. кратчайший путь, их соединяющий и не содержащий вершин других циклов. Если длина перемычки равна единице, то такие циклы называются близкими. [20]
Предложение 1.10. Если в алгебре ( полугруппе) нет ненулевого периодического сверхслова, то все ее слова нилъпо-тентны. [21]
Предложение 2.171. WL - это множество слов, имеющих вхождение в левое сверхслово, WR - в правое, WRL - в сверхслово. [22]
Заметим, что сверхслово а представимо в этом объекте тогда и только тогда, когда выходное сверхслово содержит бесконечно много нулей. [23]
Во-вторых, одним из основных инструментов являются бесконечные слова, которые мы для краткости называем сверхсловами. [24]
Тогда множество правых сверхслов W таких, что mW 0, содержит как максимальное, так и минимальное сверхслово. [25]
Если правое сверхслово W имеет бесконечно много вхождений с, то, начиная с некоторого места, каждый участок сверхслова W длины ( р ( с ] имеет вхождение с. Симметричное утверждение верно и для левых сверхслов. [26]
Предложение 2.171. WL - это множество слов, имеющих вхождение в левое сверхслово, WR - в правое, WRL - в сверхслово. [27]
X А, S, В, ф, я з) с двумя входами, у к-рых зафиксирована нек-рая бесконечная последовательность а ( сверхслово) в алфавите А. [28]
Предложение 3.4. а) Слово с плотно встречается в алгебре А в том и только в том случае, когда с плотно в некотором сверхслове W алгебры А. [29]
Чрезвычайно важным является понятие равномерно рекуррентного бесконечного слова W: для всякого натурального k существует N N ( k) такое, что любой конечный кусок сверхслова W длины k содержится в любом его куске длины N. [30]