Cтраница 1
Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа ( общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии ( живой силы), кинетического момента ( момента количеств движения), количества движения. На основе принципа Гаусса наименьшего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. [1]
Динамика системы материальных точек является наиболее важным и интересным разделом теоретической механики. Именно этот раздел дает наиболее полное представление о механическом движении. [2]
При изучении динамики системы материальных точек очень большое значение имеет уменье пользоваться теоремами при решении конкретных задач, на основе анализа связей выбирать ту или иную теорему, решающую задачу о движении без введения в рассмотрение сил реакции связей, которые не определяют самого движения, а лишь накладывают ограничения на перемещения системы. [3]
Общие теоремы динамики системы материальных точек: теоремы количеств движения и моментов количеств движения, а также теорема об изменении кинетической энергии имеют широкое применение при изучении движений сплошных сред и, в частности, жидкостей и газов. Они были уже применены в предыдущих параграфах при выводе основных уравнений механики сплошных сред, причем использовалось ла-гранжево представление движения. [4]
Общие теоремы динамики системы материальных точек: теоремы количеств движения и моментов количеств движения, а также теорема об изменении кинетической энергии имеют широкое применение при изучении движений сплошных сред и, в частности, жидкостей и газов. Они были уже применены в предыдущих параграфах при выводе основных уравнений механики сплошных сред, причем использовалось лагранжево представление движения. [5]
Трудность решения задач динамики систем материальных точек с одной степенью свободы заключается, между прочим, и в удачном выборе соответствующей общей теоремы динамики. В случаях систем с несколькими степенями свободы решение задач значительно усложняется, так как при этом требуется совместное применение некоторых общих теорем и других соотношений динамики, выбор которых обычно представляет значительные трудности. В подобных случаях наиболее удобно использование уравнений Лагранжа, являющееся универсальным методом составления систем дифференциальных уравнений движения систем материальных точек. [6]
Все общие теоремы динамики системы материальных точек имеют место и для системы, освобожденной от всех связей при условии, что введенные при таком освобождении реакции добавлены к внешним активным силам. [7]
Аналогичные формулировки в задаче динамики системы материальных точек приведены в приложении В. [8]
Очень важным понятием в динамике системы материальных точек является понятие центра масс системы. [9]
Очень важным понятием в динамике системы материальных точек является понятие центра масс системы. [10]
Теоретическую базу лабораторной работы составляют кинематика и динамика системы материальных точек, включая общие теоремы динамики, теорию удара, элементы теории колебаний системы с7Vстепенями свободы. [11]
Наиболее удобным и простым методом решения задач динамики системы материальных точек с наложенными связями, иначе говоря несвободной системы, является применение уравнений Лагранжа. [12]
Уравнение ( а) является общим уравнением динамики системы материальных точек и было впервые установлено Лагранжем. [13]
Такое описание может быть полностью дано только в динамике системы материальных точек. Все остальные разделы теоретической механики либо решают частные задачи, либо являются подготовкой к решению основной задачи. Последнее больше всего относится к кинематике. Хотя в кинематике имеются свои самостоятельные интересные задачи, все же основная ее цель - подготовка материала для решения задач динамики. В кинематике изучаются движения системы материальных точек без учета причин, вызывающих эти движения. [14]
В настоящей работе исследуется связь реакций опоры с энергетическими потерями и динамикой системы материальных точек. Рассмотрена модельная задача силового взаимодействия вращающегося диска с движущейся внутри него массой. Задача представляет также интерес в связи с разработкой эффективных способов оценки виброактивности механизмов с неуравновешенными вращающимися звеньями. [15]