Cтраница 3
Венского кружка принцип сводимости научного знания к эмпирически данному. Это ведет к внутренней противоречивости и эклектичности его гносеологической доктрины. [31]
Заметим, что все сводимости, которые описаны ниже, требуют лишь линейного полинома по зоне и только по - времени произвольного полинома. Однако, чтобы свести к минимуму требования к интуиции читателей ( поскольку мы фактически никогда не приводим диаграмму переходов или таблицу четверок для машин Тьюринга, которые описываем), мы допускаем полиномы любой степени. [32]
Ясно, что рекурсивные сводимость, эквивалентность, изоморфизм систем множеств при таком определении будут равносильны рекурсивным сводимости, эквивалентности и изоморфизму соответствующих нумераций множества Ah при условии, что множество Z ( J Mt не пусто. Системы, удовлетворяющие последнему условию, назовем обычными. [33]
Имеется перевод: Карп Р. М. Сводимость комбина-юрных проблем. [34]
Имеется перевод: Карп P. M. Сводимость комбинаторных проблем: Киб. [35]
Имеется перевод: Карп Р. М. Сводимость комбинаторных проблем. [36]
Имеется перевод: Карп Р. М. Взаимная сводимость комбинаторных проблем. [37]
Теперь мы введем понятие сводимости, которое является важнейшим понятием этой статьи. [38]
Карпу [74]; понятие сводимости, введепное С. Куком [82], является, вообще говоря, более широким, однако для наших целей вполне достаточно приведенного понятия. [39]
Лишь при соблюдении условий сводимости триода к диоду триод подчиняется закону степени трех вторых и коэффициент усиления его оказывается равным обратной величине проницаемости сетки, вычисленной по законам электростатики. [40]
После определения той или иной сводимости ее изучение развивается в основном в двух направлениях. Первое связано с вопросами описания верхней полурешетки степеней относительно введенной сводимости. Известным примером проблемы такого типа явилась проблема Поста [1]: верно ли, что все рекурсивно перечислимые нерекурсивные множества имеют одну и ту же степень неразрешимости. Или, другими словами, верно ли, что полурешетка рекурсивно перечислимых степеней неразрешимости состоит лишь из двух элементов. Решения этих вопросов о строении верхних полурешеток рекурсивно перечислимых т -, U - и Г - степеней являются определенными вехами в изучении сводимостей. Позднее выяснилось, что этот факт не имеет места для Ьи - и более слабых сводимостой. Установлено, что элементарные теории полурешеток т -, Ьи -, U -, Т - и нек-рых других степеней попарно различны. [41]
Этот вид сводимости называется сводимостью по Тьюрингу, или Т - сводимостью. Обозначение: В т А означает, что В сводится по Тьюрингу к А. [42]
При рассмотрении задач анализа и сводимости важно принимать во внимание следующие два соображения. Во-вторых, если метод решения существует, мы должны оценить его стоимость: как много времени и памяти требуется для решения. Для того чтобы применение сетей Петри расширялось, задачи анализа должны решаться, а алгоритмы, осуществляющие решение, должны быть не слишком дороги в смысле времени и памяти ЭВМ. [43]
В следующем разделе мы определим сводимость по Тьюрингу в терминах вычислимости относительно некоторого множества. [44]
С точки зрения общих принципов сводимость уравнений динамо к виду (18.7) не является неожиданной. Но, с другой стороны, математические преобразования так сильно отличаются от случая динамо циклонических вихрей, а промежуточные результаты настолько сложны, что их неожиданное упрощение выглядит как алгебраический фокус. Сведение уравнений к простому виду (18.7) даже привело Брагинского к заключению, что, вероятно, существует более прямой способ получения окончательных уравнений. Соу-орд провел такое упрощение, основываясь на представлении о замкнутых линиях тока, и позже мы еще остановимся на этом. Брагинский [21, 22, 23] и Таф и Роберте [151] продолжили развитие метода, показав, что этот формализм особенно удобен для одновременного анализа уравнений динамики. [45]