Cтраница 2
Рассмотрим, как проявляются эти свойства дифференциала при движении автомобиля. При прямолинейном движении по ровной поверхности левое и правое колеса вращаются с одинаковой угловой скоростью. [16]
Заметим, что из определения и свойств дифференциала следует также, что нахождение производных или дифференциалов по существу представляет собой одну и ту же задачу, поэтому она и называется дифференцированием. [17]
Для счетно-решающих устройств особенно ценным является то свойство рассматриваемого дифференциала, что значения угловых скоростей ведущих валов можно изменять непрерывно, благодаря чему скорость вращения ведомого вала будет являться суммой или разностью входящих параметров. [18]
За один оборот корпуса вал XII ( благодаря свойству дифференциала) делает два оборота. [19]
В предыдущем пункте мы показали, как по свойствам дифференциала восстанавливаются локальные свойства гладкого отображения. В некоторых случаях можно, и обратно, восстановить свойства дифференциала по свойствам самого отображения. Например, если /: MI - М2 - гладкий гомеоморфизм, то, как было показано в разд. [20]
В предыдущем пункте мы показали, как по свойствам дифференциала восстанавливаются локальные свойства гладкого отображения. [21]
Дифференциалы функций нескольких переменных обладают свойствами, аналогичными свойствам дифференциалов функции одного переменного. [22]
Оба гидромотора включены параллельно на силовые насосы, поэтому трансмиссия обладает свойствами дифференциала. [23]
Хотя мы пока еще и не занимаемся интегрированием, однако и для более глубокого изучения свойств действительных дифференциалов полезно установить это соотношение; знакомство с ним необходимо не только в интегральном исчислении, к которому здесь мы подготовляем путь, и в дифференциальном исчислении оно очень многое уясняет. [24]
Значком d здесь и в дальнейшем обозначается бесконечно малое изменение какой-либо величины, не обладающее свойствами дифференциала. [25]
Мы введем теперь понятие о дифференциале dA переменного вектора А чтобы подчеркнуть аналогию с анализом, мы будем слева напоминать определение и свойства дифференциала функции, известные из анализа, а справа рассматривать аналогичные определения и свойства для дифференциала переменного вектора. [26]
Таким образом, дифференциал сложной функции имеет вид произведения производной по некоторой переменной на дифференциал этой же переменной как в случае, когда эта переменная является независимой, так и в случае, когда она является в свою очередь функцией. Это свойство дифференциала называется свойством инвариантности его формы относительно выбора переменных. [27]
Таким образом, форма дифференциала не зависит от того, является аргумент данной функции независимой переменной или функцией другого аргумента. Это свойство дифференциала сложной функции называется инвариантностью формы дифференциала. [28]
Таким образом, получили, что формула ( 6) верна и для сложной функции. Это свойство дифференциала сложной функции принято называть инвариантностью его формы. [29]
Если при движении автомобиля у колес одной из осей уменьшается осевая масса или коэффициент сцепления, колеса начинают буксовать. В соответствии со свойствами дифференциала на колеса небуксующего моста также резко снизится реализуемая сила тяги. Для исключения раздельного буксования колес мостов межосевые дифференциалы всегда снабжаются блокировочным устройством. [30]