Cтраница 2
Из свойств интеграла с переменным верхним пределом следует, что функция распределения непрерывной случайной величины непрерывна и дифференцируема на всей числовой оси. [16]
Ряд свойств интеграла является следствием свойств площади, лежащей в определении интеграла. [17]
Некрторые свойства интеграла являются следствием свойств площади, лежащей в определении интеграла. [18]
Из свойств интеграла следует, что интегральный оператор является линейным. [19]
Из свойств интеграла с переменным верхним пределом следует, что функция распределения непрерывной случайной величины непрерывйа и дифференцируема на всей числовой оси. [20]
Из свойств интеграла Лебега следует, что определение объема не зависит от выбора локальных координат, а также что объем ( конечный или бесконечный) определен на кольце всех измеримых подмножеств в М и вполне аддитивен. [21]
Исследование свойств интегралов вида ( 1) вполне аналогично исследованию свойств интегралов по неограниченно промежутку. На интегралы вида ( 1) переносятся утверждения пп. [22]
Согласно свойствам интеграла Пуассона ( см. теорему 3.2 гл. [23]
Определение п свойства интеграла, у которого лишь один предел бесконечен, не требуют отдельного рассмотрения. [24]
Приведем некоторые свойства интегралов от неограниченных функций, Доказательства этих свойств аналогичны доказательствам свойств интегралов по неограниченному интервалу. [25]
Именно это свойство интеграла, описывающего кинетическую энергию, особенно Гц, определяет существенные различия атомных и молекулярных систем. При больших расстояниях оно обусловливает зарождение связи благодаря понижению кинетической энергии, а вблизи равновесного расстояния - связывание за счет понижения кинетического противодействия стягиванию электронного облака к ядрам. [26]
Учитывая это свойство интеграла Лебега, впредь будем называть интегрируемые по Лебегу функций просто интегрируемыми функциями. [27]
Установленное выше свойство интеграла типа Коши позволяет сделать весьма важное заключение: аналитическая в области D функция f ( г) в каждой точке этой области имеет производную любого порядка. [28]
Рассмотрим некоторые свойства интеграла Лебега. [29]
Однако некоторые свойства интеграла Лебега существенным образом отличаются от свойств интеграла Римана, и поэтому в современных математических дисциплинах используется почти исключительно интеграл Лебега. Это касается прежде всего теории функциональных пространств, простым примером которых является пространство L2 ( G) ( см. также пространства W. В этой теории важная роль отводится приложению именно интеграла Лебега в вопросе о полноте таких пространств, который лежит в основе фундаментальных теоретических исследований, а следовательно, и их приложений. Но даже в задачах классического интегрального исчисления интеграл Лебега является эффективным инструментом. [30]