Cтраница 1
Свойства криволинейного интеграла по длине совершенно аналогичны свойствам определенного интеграла, и поэтому мы их даже не формулируем. Вычисление криволинейных интегралов по длине производится путем преобразования их в обыкновенные определенные интегралы. [1]
Свойства криволинейных интегралов вполне аналогичны свойствам определенных интегралов и сразу вытекают из формулы (4.6), сводящей криволинейный интеграл к определенному. [2]
Все свойства плоских криволинейных интегралов, изложенные выше, автоматически переносятся на пространственный случай. [3]
Это свойство криволинейного интеграла второго рода вполне соответствует физической интерпретации такого интеграла, как работа силового поля вдоль некоторого пути: при изменении направления движения по кривой работа силового поля вдоль этой кривой меняет знак на противоположный. [4]
Нетрудно вывести некоторые свойства криволинейного интеграла, пользуясь его выражением через определенный интеграл. [5]
Контурный интеграл обладает свойствами обычных вещественных криволинейных интегралов. [6]
Аналогичная теорема, являющаяся следствием свойств криволинейных интегралов от полных дифференциалов, конечно, справедлива и для циркуляции по контуру С в потенциальном поле с конечным числом вихревых точек. [7]
Мы остановились только на тех свойствах криволинейных интегралов, которые связаны со спецификой их определения, с кривой, по которой производится интегрирование. [8]
Свойства интеграла от функции комплексной переменной непосредственно следуют из соответствующих свойств криволинейных интегралов. [9]
Из ( 4) ясно, что свойства интеграла ( 2) аналогичны свойствам криволинейных интегралов второго рода. [10]
Из формулы ( 50) непосредственно вытекают основные свойства интеграла от функции комплексного переменного, вполне аналогичные свойствам обычных криволинейных интегралов. [11]
Формула ( 2) дает способ вычисления интеграла ( 1) через криволинейные интегралы функций действительного переменного. Кроме того, из формулы ( 2) следует, что интеграл функции комплексного переменного имеет свойства, аналогичные свойствам криволинейного интеграла второго рода. [12]