Cтраница 1
Свойство антисимметрии удовлетворяется вследствие того, что при перестановке двух столбцов детерминанта ( что эквивалентно обмену индексами двух электронов) детерминант меняет знак. [1]
Свойство антисимметрии тензора по отношению к любой паре значков сохраняется при повороте координатной системы, иначе говоря, это инвариантное свойство. Действительно, равенство еЙЛ - - eVMA тензорное по форме и потому имеет силу в любой системе координат. В этом можно убедиться и прямо пользуясь формулами преобразования тензоров. [2]
К свойство антисимметрии имеет место. [3]
Доказательство инвариантности свойства антисимметрии сходно с предложенным выше для симметрии. [4]
Очевидно, если результат будет обладать свойством антисимметрии по отношению к любой операции симметрии, то соответствующий интеграл будет равен нулю. Это правило отбора справедливо как для гармонических, так и для ангармонических осцилляторов. Это легко увидеть для невырожденных колебаний, где интеграл при применении симметрии или не изменяется, или только меняет знак. [5]
Перестановка электронов с противоположными спинами автоматически обеспечивает свойство антисимметрии волновой функции. Наличие обменного члена позволяет сделать существенное упрощение. Оба вклада приобретают более прости вид, а добавленные члены в точности компенсируют друг друга. [6]
Однако существует и более короткий пугь, основанный на использовании свойства антисимметрии тензора электромагнитного поля. [7]
Однако существует и более короткий путь, основанный на использовании свойства антисимметрии тензора электромагнитного поля. [8]
Так как d2 / ftm / dxkdxl 0 по предположению о свойстве антисимметрии тензора tyklm T0 T km удовлетворяет закону сохранения (10.6), если Tkm удовлетворяет этому закону. [9]
И только для одинаковых функций коммутативны: [, / 2 ] 0; говорят, что скобки Пуассона обладают свойством антисимметрии. [10]
Вы меня спросили относительно позиций квантовой механики, и я отвечаю с этих позиций. Принцип Паули или свойство антисимметрии волновых функций, непонимание или извращение которого приводит к представлениям о делокализации электронов, означает следующее: если имеется коллектив электронов, то нельзя определить, какой электрон находится на какой связи. Но число электронов на данной связи остается вполне определенным, так же как и число электронов на каждой внутренней оболочке атомов. Антисимметрия волновых функций вносит только иное распределение электронной плотности. Никакой делокализации в том смысле, как вы говорили, не существует. [11]
Во-первых, при расчете полной электростатической энергии электронов мы учитываем взаимодействие каждого электрона с его собственной зарядовой плотностью. Этот член не имеет физического смысла, и его следовало бы просто вычесть. Обменное взаимодействие возникает из-за свойства антисимметрии волновых функций по отношению к перестановке пар электронов и не позволяет двум электронам с одинаковыми спинами слишком близко подходить друг к другу. Другими словами, юно понижает полную электростатическую энергию системы. Это понижение энергии обычно и называют обменной энергией. [12]
Если мы, например, получим г з для двух одинаковых частиц, а затем взаимно изменим координаты и спин частиц как группы и при этом найдем, что ф только меняет знак, то про такую волновую функцию говорят, что она антисимметрична. Известными идентичными частицами, удовлетворяющими свойству антисимметрии, являются электроны, протоны, нейтроны и мю-мезоны. Существуют и другие подобные частицы, такие, как пи-мезоны, для которых функция if скорее оказывается симметричной, ежели антисимметричной. Первые частицы названы фермионами, а вторые - бозонами. Первые подчиняются статистике Ферми-Дирака, тогда как вторые-статистике Бозе-Эйнштейна. Важным следствием принципа запрета является тот факт, что даже при абсолютном нуле температуры электроны в атоме, чтобы удовлетворить принципу запрета Паули, могут занимать энергетические уровйи, более высокие, чем наинизший. [13]
Молекула представляет собой связанную систему ядер и электронов, между к-рыми действуют электрич. Поэтому, даже если принять устойчивость атомов ( к-рую нельзя объяснить на основе законов классич. Особенно непонятно с точки зрения классич. Оказалось, что свойство антисимметрии электронной волновой ф-ции так изменяет характер взаимодействия электронов, находящихся у разных ядер, что возникновение такой связи становится возможным. [14]
Таковыми являются, например, матричное нелинейное уравнение Шре-дингера с бозе - и ферми - полями, массивная модель Тирршга с ан-тшсомцутирущими полями [ 26J y суперсимметричное уравнение синус - Гордон [27] и другие. Если Щ ( и - У) сплетает квантовые матрицы перехода T ( U) 7 T ( v) t то l ( u - v) определяет скобки Пуассона. Свойства ( 57) и ( 58) являются отражением соответственно тождества Якоби и свойства антисимметрии скобок Цуассона. [15]