Cтраница 3
Проще реализуется процедура мажоритарного декодирования, применимая для некоторого класса двоичных линейных, в том числе циклических кодов. Основана эта процедура на том свойстве кодов, что у них каждый информационный символ можно несколькими способами выразить через другие символы кодовой комбинации. Декодеры мажоритарных кодов выполняются на регистрах сдвига. [31]
На основании распределения расстояний произвольного кода и его преобразования Мак-Вильяме определяются четыре параметра кода, которые в линейном случае сводятся к минимальному весу и числу различных весов данного кода и дуального к нему. В общем случае выясняется комбинаторный смысл этих параметров и с помощью их получаются различные результаты относительно метрических свойств кода. В частности, предложен метод вычисления распределения весов классов смежности кода. Кроме того, представлено и подробно исследовано дуальное понятие для совершенного кода. [32]
Доказательство теорем 5 и 6, как и доказательство теорем 3 и 4, основано на лемме 1 и проводится аналогичным образом. Однако это замечание уже не будет справедливо при исследовании некоторых других ( например, синхронизационных) свойств кодов. [33]
Если даны два замещения a: X - & ( Y, P: У - ( Л), то отображение Y: Х - - & ( А), определяемое равенством у ( х) - Р ( а ()) для любого х е X, называется композицией аир. Чтобы охарактеризовать языки из У, где гР - псевдомногообразие абелевых групп, необходимо изучить детальнее трансформацию префиксных кодов типа В или B JB ( B B) - 1, где В А и В Л В, при повторных композициях замещений. Одно из свойств кодов вида В или В В, которое сохраняется при замещениях и называется свойством конечности задержки синхронизации ( Голомб, Гордон [1965]), мы сейчас определим. [34]
Естественно, что внутренняя проблематика теории непозиционных кодов двойственна к проблематике позиционных кодов. Здесь возникают проблемы, о которых в арифметике позиционных кодов не было и речи: ускорение операций сравнения, округления и др. Эти проблемы не оказались непреодолимыми. Определены возможности устранения негативных свойств кодов СОК различными по своему содержанию и характеру реализации методами, что и определило использование этих кодов в специализированных процессорах. [35]
Каждый блок из шести нуклеотидов благодаря химическому сродству в конце концов присоединяет аминокислоту. Если в блоке нет ошибок, то это присоединение происходит быстро, благодаря чему свойство кодов без запятой самосинхронизироваться проявляется также и в случае редко рассеянных ошибок. [36]
Особую группу двоично-десятичных кодов образуют самодополняющиеся коды. Для самодополняющихся кодов характерно то, что при поразрядном инвертировании кодовой комбинации данного десятичного числа мы получаем кодовую комбинацию числа, дополняющего данное до девяти. Иначе говоря, в самодополняющемся коде обратные двоичные числа соответствуют обратным десятичным числам. Это свойство кода очень удобно при построении цифровых приборов, измеряющих как положительные, так и отрицательные величины. [37]
Первая решающая схема ( 1РС) выявляет последовательно во времени элементы кода и запоминает их на время приема лт, вторая решающая схема ( 2РС) определяет номер принятого сообщения. На рис. 67 изображен граф, характеризующий первую решающую схему. Правильность выявления определяется действием помех в канале связи, а также методом приема элементов кода. Она реализует обнаруживающие свойства кода. [38]
Корреляция между значениями импульсов частиц А и А2 выражает закон сохранения импульса. Выявление в эксперименте корреляции между проекциями спина означает, что проекции спина частиц А1 или Аг нельзя рассматривать как случайные события. Эти проекции каким-то образом закодированы в частицах в момент их образования при распаде частицы А. Кодированные записи переносятся частицами и раскодируются в момент измерений проекций спина. Корреляция между значениями спина объясняется свойствами кодов, которыми записывается в частице проекция спина. [39]
Изображение, состоящее из пяти точек, не лежащих в одной плоскости, будем называть пятиточечником. Пусть в пятито-чечнике А, состоящем из точек а, Ь, с, с /, е точки а, Ь, с и е расположены в одной плоскости и точка d вне этой плоскости. Тогда Vabce - 0 и те отношения из ТА, у которых УаЪсе входит в знаменатель, не определены, а те, у которых Vabce входит в числитель ( при не равном нулю знаменателе), равны нулю. Очевидно, можно утверждать и обратное: если код ( Мд Тд) обладает такими свойствами, то в пятиточечнике А точки а, Ь, с и е расположены в одной плоскости. В изображении А общего вида точки а, Ь, с и е, входящие в изображение, расположены в одной плоскости в том и только в том случае, если для любой части изображения А, являющейся пятиточечником и включающей точки а, Ь, с, е, выполняется указанное выше свойство, определяющее расположенность точек в одной плоскости. Аналогичным и очевидным образом можно указать необходимые и достаточные свойства кода изображения, при которых три и большее число точек лежат на одной прямой. [40]