Cтраница 1
Свойства локальности, обсуждавшиеся в гл. РТ не только в различии Форм операторных связей (7.25) и (7.26), но и в том, что в 3D случае величина [ г - Го ] - 1 есть одновременно ФРТ задачи томографии и функция Трипа для уравнения Пуассона теории потенциала. [1]
Свойство локальности позволяет полагать, что на отклонения искомых деформационных и электрических полей в произвольной ячейке квазипериодического композита от соответствующих решений в ячейке периодичности композита с периодической структурой влияет лишь разупорядоченность включений только в рассматриваемой и смежных с ней ячейках рассматриваемой квазипериодической структуры. [2]
После того как свойство локальности моментных функций материальных свойств композитов со случайной структурой подтверждено многочисленными исследованиями, существует основа для его более глубокого использования в механике. [3]
Как и производная, дивергенция обладает свойством локальности. [4]
Эти члены ведут к нелинейности и потере свойства локальности совокупного распределения, если включить их в выражение для второй производной. [5]
Как известно [38, 60, 100], многие теории полевого типа используют свойства локальности полей, состоящие в том, что значение поля в заданной точке определяется значением его в е-ок-рестности точки. Это имеет место также в задачах, связанных с исследованием динамических систем, часто называемых дискретными, в которых е-окрестность каждого момента времени полностью определяет эволюцию системы. Основой указанных теорий является математический аппарат дифференциальных уравнений. [6]
Кроме того, при аппроксимации с помощью б-сплайнов проявляется желательное свойство локальности. Шенберг, впервые исследовавший В-сплайны [118, 119], доказал, что они являются единственными ненулевыми сплайнами с минимальным носителем. [7]
Кроме того, при аппроксимации с помощью В-сплайнов проявляется желательное свойство локальности. Шенберг, впервые исследовавший В-сплайны [118, 119], доказал, что они являются единственными ненулевыми сплайнами с минимальным носителем. [8]
В математической физике существуют прямые асимптотические методы, основанные на свойстве локальности дифференциальных уравнений: метод эталонных уравнений, метод квазиклассических приближений и его частный случай - метод эйкональных приближений. При этом, поскольку при 1X1 - оо кулоновский потенциал становится сколь угодно малым по величине, так что Vc ( X) E - l 1, для построения координатных асимптотик волновых функций естественно использовать метод эйкональных приближений, который действует в случае возмущений, малых по сравнению с энергией. [9]
С 1, так и при R2eE 1, что и подтверждает использованное в тексте свойство локальности G-в сильном поле. [10]
Включения при деформировании композитов матричного типа взаимодействуют друг с другом посредством матрицы, за исключением предельного случая, когда включения касаются друг друга; этот случай здесь не рассматривался. Свойство локальности, характеризующее взаимодействие элементов структуры, было отмечено, например, в работах [7, 33], справедливо оно и для квазипериодических структур. [11]
Пример 11.1 и рис. 11.3 иллюстрируют несколько свойств сплайнов. Хотя сплайн-интерполяция обладает свойством локальности, построение, проводимое с учетом дополнительных степеней свободы, может оказать существенное воздействие на окончательный результат. Это обстоятельство, в сущности, не противоречит утверждению 11.1, которое сводится лишь к тому, что с помощью дополнительных точек склеивания кривую можно изменять локально. [12]
Рассмотрим теперь более подробно особенности работ, связанных с исправлениями, производимыми в модульной программе. Будем говорить, что программа обладает свойством локальности исправлений, если при внесении какого-либо изменения в алгоритм некоторого модуля, исправления необходимо производить только в этом модуле программы. [13]
Снова появляются сохраняющиеся значения интегралов для атомов, образующих неизменную группировку. Такие интегралы могут быть либо, как кулоновские и резонансные, которые также обладают свойством локальности, раз и навсегда вычислены и протабулированы, либо определены из эксперимента с помощью решения так называемой обратной спектральной задачи и затем использованы для построения матричных элементов и, следовательно, расчетов электронныхсостояний в ряду молекул, содержащих данную аддитивную группировку. [14]
Условие (17.2) связывает значения функции и и ее производных в точке х со значениями в точке h ( x), поэтому краевая задача (17.1), (17.2) является нелокальной. Термин нелокальные задачи применяется в разных работах к различным классам краевых задач, не обладающих свойством локальности. Краевая задача называется локальной, если для любой функции и, обращающейся в нуль в некоторой окрестности граничной точки, значение граничного оператора Ь а также обращается в нуль в окрестности этой точки. Свойством локальности обладают краевые задачи, в которых граничные условия содержат только дифференциальные операторы. [15]