Cтраница 2
Иначе говоря, порядок функции Уолша, полученной в результате перемножения функций Уолша порядков / и у, равен поразрядной Сумме по модулю 2 двоичных значений индексов / и / Свойство мультипликативности позволяет построить простую логическую схему для генерации всего ансамбля функций Уолша, перемножая функции Радемахера. [16]
Из свойства мультипликативности также следует, что функции ty ( z) - zm ( т - целое) отвечает матрица ф ( А) Ал, являющаяся обычной m - й степенью матрицы А. Более важные следствия свойства мультипликативности будут приведены ниже. [17]
V, N, X, характеризующих заданное макроскопическое состояние, и не зависит от предыстории системы. Функция S аддитивна, поскольку величина AQ обладает свойством мультипликативности. Для системы с заданными Е, V и N при равновесии функция 5 максимальна, так как равновесному состоянию отвечает максимальное значение АИ. Переход изолированной из неравновесного в равновесное состояние сопровождается, увеличением функции S. Указанные свойства функции S совпадают со свойствами термодинамической функции состояния - энтропии, и формулу (III.63) примем как статистическое определение энтропии. [18]
В отличие от формулы (93.7), где суммирование проводится по всем возможным состояниям /, в формуле (93.8), где цт уровней энергии объединены в одно слагаемое, суммируем по различным уровням ет. Сумма по состояниям молекулы ( частицы), если энергия последней состоит из нескольких независимых слагаемых, обладает свойством мультипликативности. [19]
Такое обобщение в принципе позволяет строить рассеивающий потенциал по соответствующим спектральным данным ( данным рассеяния), используя при этом последовательность произвольных промежуточных потенциалов и соответствующие спектральные данные, полученные из уравнений Гельфанда - Левитана. Вследствие этого оказывается возможным строить конечный потенциал по начальному потенциалу методом итераций с использованием промежуточных потенциалов. Такой итерационный процесс может быть описан с помощью волновых операторов, обладающих свойствами мультипликативности, похожими на групповые или на те свойства, которыми обладают условные вероятности марковских цепей. [20]