Cтраница 1
Свойства операции сложения легко следуют из этого определения. Сложение коммутативно и ассоциативно, прибавление нуля - ( который мы отождествили с парой ( 0, 0)) не меняет комплексного числа. От строк длины 2 комплексные числа отличаются тем, что для них определено умножение. [1]
Свойства операций сложения и умножения в Д7 ( Р), введенные и подробно изученные нами в гл. Оно называется полным матричным кольцом над R, а также кольцом квадратных матриц порядка п ( или размера п X п) над R. [2]
Свойства операции сложения легко следуют из этого определения. Сложение коммутативно и ассоциативно, прибавление нуля ( который мы отождествили с парой ( 0, 0)) не меняет комплексного числа. Комплексное число ( - - а, - Ь) является противоположным числу ( a, b), т.е. в сумме с ним дает нуль. От строк длины 2 комплексные числа отличаются тем, что для них определено умножение. [3]
Свойства операции сложения легко следуют из этого определения. Сложение коммутативно и ассоциативно, прибавление нуля ( который мы отождествили с парой ( 0, 0)) не меняет комплексного числа. [4]
Установим теперь некоторые свойства операций сложения и умножения многочленов. [5]
Напомним известные из школьного курса свойства операции сложения векторов. [6]
Из определения суммы и произведения пар и свойств операции сложения и умножения действительных чисел следует, что операции сложения и умножения пар ассоциативны и коммутативны, и умножение дистрибутивно относительно сложения. [7]
Ассоциативность и коммутативность операции сложения пар следует из определения суммы пар и соответствующих свойств операций сложения и умножения многочленов. [8]
Ассоциативность и коммутативность операции умножения пар, а также свойство дистрибутивности операции умножения относительно сложения еле-дуют из определения суммы и произведения пар и соответствующих свойств операций сложения и умножения натуральных чисел. [9]
Ассоциативность и коммутативность операции умножения пар, а также свойство дистрибутивности операции умножения относительно сложения следуют - из определен:: я операции умножения и соответствующих свойств операций сложения и умножения натуральных чисел. [10]
Результат довольно удивительный, так как вся классическая математическая подготовка инженера или ученого основана на предположении, что при перемене мест слагаемых или их группировке сумма не изменяется, причем зачастую эти свойства операции сложения просто постулируются. Разница, если она до сих пор не очевидна читателю, заключается в том, что ЭЦВМ не может производить вычисления с. Любое число в ЭЦВМ должно быть представлено с помощью конечного набора значащих цифр, и вот это-то простое ограничение может самым неожиданным образом изменить многие само собой разумеющиеся математические правила. [11]
Излагая сведения о натуральных числах и действиях с ними, мы неявно обращались к интуитивному пониманию многих понятий, которыми мы ежедневно пользуемся и при этом получаем правильные результаты. Например, нам кажется естественным, что 3 2 2 3, и мы даже не задумываемся, откуда берется это свойство операции сложения натуральных чисел. В математике, естественно, возникает вопрос - а сколько же и какие именно первичные утверждения ( аксиомы) о натуральных числах необходимо выдвинуть, чтобы из этих аксиом можно было получить в виде теорем все известные из нашего жизненного опыта свойства натуральных чисел и операций над ними. [12]
Излагая сведения о натуральных числах и действиях с ними, мы неявно обращались к интуитивному пониманию многих понятий, которыми мы ежедневно пользуемся и при этом получаем правильные результаты. Так, например, нам кажется естественным, что 3 22 3, и мы даже не задумываемся, откуда берется это свойство операции сложения натуральных чисел. В математике, естественно, возникает вопрос, а сколько же и каких именно некоторых первичных утверждений ( аксиом) о натуральных числах необходимо выдвинуть, чтобы из этих аксиом s виде теорем можно было получать все известные из нашего жизненного опыта свойства натуральных чисел и операций над ними. [13]
Легко заметить, что, излагая все эти сведения о натуральных числах и действиях с ними, мы неявно обращались к интуитивному пониманию многих используемых понятий - этими понятиями мы ежедневно пользуемся и при этом получаем правильные результаты. Так, например, нам кажется естественным, то 3 2 2 3, и у нас даже не возникает мысли, откуда берется это свойство операции сложения натуральных чисел. В математике, естественно, возникает вопрос, а сколько же и каких именно некоторых первичных утверждений ( аксиом) о натуральных числах необходимо выдвинуть, чтобы из этих аксиом в виде теорем можно было получать асе известные из нашего жизненного опыта свойства натуральных чисел и операций над ними. [14]