Cтраница 2
Теорема 4.VII.5 показывает, что этот критерий подобен и имеет уровень а. Он обобщает тест Стьюдента, но свойства оптимальности такого критерия установить, труднее ( см. Лин-ник [ 3, стр. [16]
Сплайны использовались при построении оптимальных алгоритмов ( иногда в смысле Сарда) во многих задачах. В классической статье Голомба и Вайнбер-гера [59], посвященной аппроксимации линейных функционалов, в неявном виде также используются свойства оптимальности сплайнов. [17]
Нишесный уровень безработицы, который, однако, значительно отли - П н от естественного уровня новых классиков, так как ему не придается ( омьлибо свойства оптимальности. [18]
Сплайны интенсивно используются в вычислительной математике и теории аппроксимации. Имеется огромное число статей, посвященных теоретическим и практическим аспектам сплайнов. Для сплайнов известен целый ряд свойств оптимальности. [19]
Жадная стратегия делает на каждом шаге локально оптимальный выбор. Алгоритмы на основе жадных стратегий работают быстрее, чем алгоритмы динамического программирования. Однако жадная стратегия не всегда дает оптимальное решение. Задача обладает свойством оптимальности для подзадачи, если оптимальное решение задачи содержит оптимальные решения ее подзадач. [20]
Запись реакций через базис ( 5) сокращает объем вводимой в ЭВМ информации о стехиометрических коэффициентах реакций: размер матрицы v j меньше, чем матрицы аг -, поскольку в первой опущена информация о коэффициентах при продуктах At. В процессе счета свойство оптимальности может быть потеряно. Программы, реализующие алгоритмы Круиза, осуществляют контроль за оптимальностью базиса и проводят его автоматическую замену. [21]
Приведенный выше отрицательный результат будет получен для модели а. Для той же модели а вводится понятие оптимального по точности алгоритма как алгоритма с погрешностью, минимальной среди погрешностей всех алгоритмов решения задачи 5, использующих информацию 9L Помимо того, введены понятия центрального алгоритма и интерполяционного алгоритма. Центральный алгоритм всегда оптимален по точности. Он обладает даже некоторым более сильным свойством оптимальности ( см. замечание 2.2 и гл. Погрешность интерполяционного алгоритма превосходит погрешность оптимального по точности алгоритма не более чем в два раза. Центральные и интерполяционные алгоритмы полезны как на практике, так и в общей теории; по поводу теоретических аспектов см. гл. [22]
Конечно, можно применять метод наименьших квадратов без всяких предположений относительно распределения ошибок. Из всех возможных прямых вы просто выбираете прямую, сумма квадратов расстояний до которой от наблюдаемых точек минимальна. В условиях нормального распределения ошибок оценки параметров модели, построенные методом наименьших квадратов, являются оптимальными. Если распределение отличается от нормального, то свойство оптимальности может быть утрачено. Например, в данных могут быть резко выделяющиеся наблюдения ( выбросы), а метод наименьших квадратов чувствителен к выбросам. [23]