Cтраница 2
Легко проверить все упомянутые выше свойства отображения ф, в частности, тот факт, что отображение р биективно. [16]
В этом параграфе будут рассмотрены свойства отображений при рационально-линейном преобразовании. [17]
Следующая задача состоит в перенесении свойств отображений для детерминированной системы на случай стохастической системы. [18]
В этом разделе мы опишем свойства отображения окружности, с акцентом на те, которые важны для явлений синхронизации. [19]
Прежде чем перейти к обсуждению свойств отображения окружности, приведем простой пример, в котором оно может быть выписано явно. [20]
Оказывается, что целый ряд замечательных свойств отображений являются свойствами не отдельных отображений, а целых классов отображений. [21]
Вез труда можно убедиться, что свойство отображения быть непрерывным, открытым или замкнутым является его топологическим свойством, тогда как линейность или днфферепнируемость отображения /: л - - IR1, очевидно, не является топологическим свойством. [22]
Легко видеть, что все эти свойства отображения [ А не зависят от выбора систем локальных координат. [23]
В главе 19 установлено, что свойства отображения z - z2 - р, при вещественных значениях z удобнее всего рассматривать как особые случаи этого же отображения при комплексных z и р, и что итерации при комплексных z порождают неожиданные и весьма интересные картины. Нортон предположил, что следующим наиболее естественным окружением могли бы стать гамильтоновы кватернионы. Введенные в 1847 г., кватернионы хорошо знакомы как математикам, так и физикам, однако до сей поры им доставались лишь второстепенные роли. В контексте же итераций концепция кватернионов оказалась необычайно плодотворной как с математической, так и с эстетической точки зрения - подробный отчет читатель найдет в выходящих вскоре работах, моих и Нортона. [24]
Каждое из этих утверждений по-своему характеризует свойства субдифференциальных отображений. Например, утверждение 5) означает, что эти отображения являются максимальными в классе монотонных. Утверждение 4) говорит о том, что они, напротив, минимальны в классе замкнутых и выпуклозначных. Данное утверждение оказывается особенно полезным в приложениях. [25]
Каждое объявление задает значение одного из свойств отображения элемента в виде свойство: значение. К свойствам относятся размер шрифта, его цвет, стиль и другие характеристики, обычные для управления видом изображения в текстовых редакторах. [26]
Из тензориальности форм и и 0 и из свойства отображения и следует, что эти определения корректны, т.е. не зависят от выбора точки и G тг 1) и векторов X, У, Z, проекции которых на базу фиксированы. [27]
В данной и предыдущих главах рассмотрены лишь те свойства монотонных отображений, которые были использованы при доказательстве основных предложений. Минти [1]), представляют интерес для нелинейных уравнений. [28]
В частности, F и G должны обладать свойствами отображений, которые подробно обсуждались в подразд. [29]
Из определений 1.3 и 1.4 следует, что управляемость и достижимость являются свойствами переходного отображения а. Задачи, связанные с разработкой эффективных критериев, позволяющих по отображению о устанавливать, является ли система вполне управляемой или вполне достижимой, составляют предмет теории управляемости. [30]