Cтраница 1
Свойство преобразования (3.329) операторов (3.328) является общим, т.е. любое множество операторов 7, обладающее этим свойством преобразования, может быть использовано, чтобы определить инвариант относительно вращений. Мы называем такое множество операторов сопряженным неприводимым тензорным оператором. [1]
Свойства преобразований Фурье и Лапласа. Рассмотрим некоторые основные свойства указанных преобразований. Они аналогичны для обоих преобразований, за исключением отдельных деталей. Так как нас в основном интересует преобразование Лапласа, то приведем правила для выполнения этой операции. Различия в правилах, относящихся к преобразованиям Фурье, будут указаны в случае необходимости. [2]
Свойства преобразования Фурье обобщенных функций во многом аналогичны соответствующим свойствам для обычных функций. [3]
Свойства преобразования Фурье; линейность, четность спектральной плотности амплитуд и нечетность спектральной плотности фаз, теорема запаздывания. [4]
Свойства преобразований Фурье функций из очень важны. [5]
Свойства преобразований, эквивалентных сразу и в классическом смысле, и в расширенном, точно так же, как и свойства преобразований, эквивалентных в классическом смысле, но не в расширенном, действительно, оказались очень сложными - во много раз сложнее, чем свойства преобразований, эквивалентных в классическом смысле ( и только в классическом. [6]
Свойства преобразования Фурье абсолютно интегрируемых на R функций. [7]
Свойства преобразований для углов 0 ( 1Г), 0 ( 1Г) и х ( 1г) обсуждались в гл. Шг) и х ( Шг) они могут быть установлены аналогичным образом. [8]
Свойства преобразований Ханкеля и Фурье позволяют построить часто используемую формулу для свертки функций, зависящих только от радиуса. [9]
Свойства преобразования Хевисайда (8.8) легко могут быть получены на основании рассматриваемых ниже свойств преобразования Лапласа. [10]
Определим свойства преобразования зарядово сопряженных состояний ЧРс при пространственном отражении. [11]
Используя свойство преобразования Фурье для свертки в частотной области ( см. раздел А. [12]
Изучая свойства преобразований, легко заметить, что некоторые преобразования можно составить из нескольких других. Так, винтовые движения составляются из поворотов вокруг оси и сдвигов вдоль оси. Этот процесс составления новых преобразований из заданных носит название умножения преобразований. Производя над произвольным элементом х множества М какое-либо преобразование А и затем к новому элементу хА применяя преобразование В, получим элемент ( хА) В. Преобразование, переводящее х непосредственно в ( хА) В, называется произведением преобразования А на В и обозначается через АВ. [13]
Определим свойства преобразования зарядово сопряженных состояний ЧГС при пространственном отражении. [14]
Это свойство преобразования Фурье чрезвычайно широко используется в приложениях для смещения спектров функций. [15]