Cтраница 2
Свойства произведений матриц третьего порядка аналогичны свойствам произведений матриц второго порядка; мы не будем задерживаться на их изложении. Точно так же, в полной аналогии с матрицами второго порядка, определяется умножение матрицы третьего порядка на число и сумма таких матриц. [16]
Сходство свойств скалярного произведения векторов со свойствами произведения действительных чисел позволяет легко производить вычисления и преобразования со скалярными произведениями. [17]
Это предложение непосредственно следует из определений и свойств произведения топологий. [18]
Скалярное произведение векторов имеет свойства, аналогичные свойствам произведения скаляров. [19]
Все перечисленные выше свойства матричных произведений соответствуют свойствам произведений простых чисел, если I считать единицей, а 0 -нулем. Однако матричные произведения имеют еще ряд присущих только им свойств. [20]
Внешнее сходство свойств скалярного произведения векторов со свойствами произведения действительных чисел позволяет легко производить вычисления и преобразования со скалярными произведениями. [21]
Свойства матричных произведений в большинстве своем сходны со свойствами произведений обычных чисел. [22]
Утверждения относительно тензорного произведения легко выводятся из предложения 2а и уже доказанных свойств декартовых произведений. [23]
В связи с этим напомним, что полезный результат о свойствах ада-маровского произведения ( предложение 2.5) имеет коммутативный аналог. Интересно было бы выяснить, сохраняется ли этот результат для некоммутативных переменных. [24]
Рассмотренный выше пример умножения переноса плоскости на поворот показывает, что свойства произведения преобразований не всегда легко усмотреть, исходя из свойств сомножителей. Однако произведение преобразований вида С В - гАВ представляет важное исключение: свойства С здесь очень просто связаны со свойствами А и В. [25]
Этот результат в известном смысле завершает исследование круга основных вопросов о свойствах произведений операторов, один из которых интегральный. [26]
Теорема 3.2 непосредственно вытекает из определений, равенств (3.1), (3.2) и свойств произведений в категориях. [27]
Можно ввести произведение векторов, которое обладает некоторыми ( но не всеми) свойствами обычного произведения чисел. [28]
Мы сейчас на этом подробно останавливаться не будем, так как в следующих параграфах свойства произведения (3.17) будут изложены для более широкого класса функций, чем многочлены. [29]
Подобно тому как свойства вышеупомянутого линейного пространства послужили моделью для общего определения линеала, так и свойства произведения (6.7) послужили моделью для общего определения скалярного произведения. [30]