Cтраница 4
На каких аксиомах о свойствах пространства и времени основывается ньютоновская механика. [46]
Необходимо так или иначе характеризовать свойства пространства в целом: в противном случае вообще нельзя поставить задачу однозначным образом. Это особенно ясно из того факта, что уравнения всякого поля ( также и поля тяготения) представляют уравнения в частных производных, решения которых получаются однозначно лишь при наличии начальных и предельных условий или условий, их заменяющих. Уравнения поля и предельные условия неразрывно связаны друг с другом, и последние никак нельзя считать чем-то менее важным, чем самые уравнения. Но в задачах, относящихся ко всему пространству, предельные условия относятся к отдаленным областям пространства и для их формулировки необходимо знать свойства пространства в целом. [47]
Исходя из того, что свойства асимптотически плоского пространства в окрестности бесконечности должны быть аналогичны свойствам пространства Минковского, Пенроуз ( 1963, 1964, 1965Ь, 1968) предложил следующие определения. [48]
Мир о шин, Некоторые свойства интерполяционных пространств вполне непрерывных операторов, Матем. [49]
Рассмотренные вопросы не зависят от метрических свойств пространства, то есть существенно аффинны. [50]
Общий вид этих функций определяется свойствами пространства и времени. При рассмотрении геометрических соотношений в выбранной системе отсчета и при измерениях в ней принималось, что каждая точка ничем не отличается от любой другой точки. Это означает, что начало системы координат может быть помещено в любой точке и все геометрические соотношения между любыми геометрическими объектами при этом совершенно одинаковы с теми, которые получаются при помещении начала координат в любую другую точку. [51]
Общий вид этих функций определяется свойствами пространства и времени. При рассмотрении геометрических соотношений в выбранной системе отсчета и при измерениях в ней принималось, что каждая точка ничем не отличается от любой другой точки. [52]