Cтраница 1
Свойства нормального распределения, интересные для среднего химика, обсуждаются в большинстве учебников по аналитической химии в разделе, связанном с измерениями. [1]
Одним из приятных свойств нормального распределения является то, что регрессии - линейные функции. [2]
Об одном свойстве нормальных распределений произвольного стохастического процесса / / Чехосл. [3]
В предыдущих разделах были рассмотрены свойства нормального распределения и некоторых специальных распределений, с ним связанных. Те реальные статистические ансамбли, с которыми приходится иметь дело в повседневной практической работе, всегда имеют распределения, в той или иной степени отличающиеся от нормального распределения. Поэтому при статистическом анализе нового экспериментального материала прежде всего возникает необходимость в оценке степени близости экспериментально наблюдаемого распределения к нормальному распределению. [4]
Этот способ задания меры зависит от выбора системы декартовых координат в трехмерном пространстве, но в силу свойств нормального распределения наши выводы от этого выбора не зависят. [5]
Происхождение этого названия будет ясно из материала следующего параграфа, где в более строгой и полной форме даны все необходимые определения и рассмотрены свойства нормальных распределений с ДСЗ. Можно ожидать, что в приложениях новый класс распределений окажется столь же удобным инструментом, каким сегодня являются цепи Маркова при изучении временных рядов. [6]
Значительная часть данных, используемых в финансовом анализе, имеет нормальное или логарифмически нормальное распределение. Свойства нормального распределения, как было указано ранее, точно определяют связь между величинами интервала, в котором с определенной доверительной вероятностью реализуются исходы событий по получении определенной доходности, и средним квадратическим отклонением. Так, можно утверждать: 68 3 % всех исходов лежит в пределах одного среднего квадратического отклонения от ожидаемого значения, 99 5 % - в пределах двух средних квадратических отклонений и 99 73 % - в пределах трех средних квадратических отклонений. [7]
Исследования волатильности имеют тенденцию фокусироваться на устойчивости во времени. Например, при нормальном распределении дисперсия 5-дневной прибыли должна быть в пять раз больше дисперсии дневной прибыли. Это скейлинговое свойство нормального распределения называется правилом Т1 / 2, где - временной интервал. [8]
Нормальное распределение является лишь предельным, идеальным распределением. Однако при исследовании многих процессов, протекающих в вероятностных условиях, возникает вопрос о близости распределения результатов к нормальному. Оценка степени приближения основывается на свойствах нормального распределения. В качестве критерия оценки используют х2 ( хи-квадрат) - критерий, а также такие характеристики распределения, как эксцесс и коэффициент асимметрии. [9]
Если Хх и Ха - независимые нормально распределенные величины с дисперсиями а. Yn Y3) нормально с ковариацией a a. В этом случае существуют нетривиальные наборы коэффициентов a / k, такие, что Y. Следующая теорема показывает, что это свойство одномерного нормального распределения не разделяется никаким другим распределением. Более общий случай сводится ( с использованием характеристических функций) к тому же самому уравнению. Поэтому наше доказательство фактически устанавливает теорему в ее наибольшей общности ( см. гл. Элементарное рассмотрение плотностей лучше раскрывает основную суть теоремы. [10]