Cтраница 1
Свойства оптимального решения позволяют рекомендовать следующий способ его отыскания. [1]
Для дальнейшего исследования свойств оптимальных решений умножим каждое уравнение системы ( IV, 214) на дифференциал dxi, а каждое из условий ( IV, 216) - на дифференциал dut, и сложим все полученные выражения. [2]
Для дальнейшего исследования свойств оптимальных решений умножим каждое уравнение системы ( IV214) на дифференциал dxit а каждое из условий ( IV216) - на дифференциал dui, и сложим все полученные выражения. [3]
ОСП, а также некоторые свойства соответствующих оптимальных решений, важные для практики проектирования. [4]
В задачах векторной оптимизации принцип оптимальности определяет свойства оптимального решения и дает ответ на главный вопрос - в каком смысле оптимальное решение превосходит все остальные допустимые решения и дает правило поиска этого оптимального решения. [5]
Некоторые из эвристических методов ИСУП основаны на свойствах оптимальных решений и способах построения рациональных решений, известных из математической теории исследования операций. [6]
Первая заключается в выборе принципа оптимальности, который достаточно строго определяет свойства оптимального решения на основе некоторой схемы компромисса. [7]
Под эвристическими алгоритмами ( процедурами) понимаются алгоритмы, основанные на правдоподобных, но не обоснованных строго предположениях о свойствах оптимального решения задачи. [8]
Достаточные условия оптимальности применяются к одной из классических задач вариационного исчисления - задаче Эйлера. Показывается, что свойства оптимального решения существенно зависят от характера индикатрисы - зависимости подынтегральной функции f ( t, x, и) от управления и. Выделяются и исследуются четыре случая. В последнем из них-для одномерного по состоянию х и управлению и случая выпуклой индикатрисы выводится необходимое условие оптимальности в форме двухточечной краевой задачи для дифференциального уравнения Эйлера второго порядка. [9]
Общая закономерность получения оптимальной структуры КРМ с участием СД и ВБК ясна, но рассмотренный графический способ решения хотя и достаточно иллюстративен, но непригоден для практического использования. Однако, получив представления о свойствах оптимальных решений в графическом виде, нетрудно найти и аналитический способ расчета. [10]
Эффективность алгоритма рассматривается в следующем параграфе. Докажем дополнительно еще одно утверждение относительно свойств оптимального решения задачи, необходимое для оценки приближенного целочисленного назначения ВР, рассматриваемой также в следующем параграфе. [11]
При решении экстремальных задач важное значение имеет выяснение признаков оптимальности решения ( необходимых условий минимума), по которым можно определить, является ли данное решение оптимальным. Знание таких признаков иногда позволяет получить довольно полное качественное описание свойств оптимального решения или предложить методы последовательных приближений для поиска оптимального решения, как это было в случае градиентного метода. [12]
Основной особенностью метода является то, что ветвление ведется не в пространстве переменных исходной задачи, а в некотором ином пространстве, которое задается вводимой обобщенной характеристикой, представляющей собой некоторую функцию переменных исходной задачи. В процессе решения выделяются отдельные этапы; на начальных этапах определяются некоторые свойства оптимального решения, на дальнейших этапах производится его последовательная детализация, приводящая на заключительном этапе к оптимальному решению в пространстве исходных переменных задачи. [13]
Под эвристическими понимаются алгоритмы, основанные на правдоподобных, но не обоснованных строго предположениях о свойствах оптимального решения задачи. [14]
Главы б и 7 посвящены в основном эвристическим алгоритмам решения задач дискретного программирования. Как уже отмечалось ранее, под эвристическими понимаются алгоритмы, основанные на правдоподобных, но не обоснованных строго предположениях о свойствах оптимального решения задач. Рассматривается применение различных эвристик для задач о ранце, о коммивояжере, о покрытии графов и ряда других. Показано, что эти эвристики могут приводить к решениям, сколь угодно далеким от оптимальных. Высказывается естественное предположение, что комбинация эвристик позволяет существенно улучшить качество приближенных решений. Описан комбинированный алгоритм для задачи коммивояжера, в котором сочетаются различные эвристики, и проведено его экспериментальное исследование. [15]