Cтраница 2
Сопротивляемость кавитационному разрушению зависит не только от макроскопических свойств образцов, но также и от свойств любых микроскопических включений. [16]
Если множество всех неподвижных точек является элементом & 1п [ / о. U, то оно также содержит Р Ш ] U, как и ранее, по свойствам включения. Эти результаты подытоживаем включением (1.10.10), что заканчивает доказательство. Данная теорема является распространением теорем 1.7.1 и 1.7.2 на ин-гервальные отображения и содержит двойственные результаты, ко-горые получаются заменой неравенств на обратные. [17]
Теория разностных неравенств рассматривается в параграфе 1.9, где среди других неравенств приводятся дискретные варианты неравенств Бихари и Гронуолла. Параграф 1.10 посвящен изучению ин-тервальнозначных интегральных неравенств. Здесь использовано существенное преимущество интервальных отображений, а именно свойство монотонного включения. В качестве побочного результата получено обобщение неравенства Гронуолла па случай интервальных отображений. В § 1.11 рассматривается обобщение некоторых классических результатов о неравенствах для кусочно-непрерывных функций. В заключительном § 1.12 приведены основные результаты метода равнения для диффузионных процессов. [18]
Установленные выше закономерности получены при рассмотрении деформированного состояния простейшей модели, в которой волокна расположены параллельно продольной оси. Задача значительно усложняется при хаотичном распределении волокон. В этом случае необходимо учитывать неравномерность распределения волокон по сечению и их произвольную направленность. Следовательно, в более общем случае задача о прочности композиции мерзлого торфа носит статисти-ческий характер. Тем не менее даже при рассмотрении простейшей модели видно: при растяжении прочностные характеристики мерзлого торфа ( предел прочности, модуль деформации) зависят в первую очередь от свойств растительных включений. Влияние скорости за-гружения проявляется в виде изменения сил сцепления между льдом и волокнами, что, в свою очередь, влияет на прочность композиции. [19]