Cтраница 2
В качестве основного элементарного носителя гистерезиса в книге используется гистерон - детерминированный статический преобразователь со скалярными входом и выходом, обладающий свойствами управляемости и корректности по отношению к шумам малой амплитуды на входе. Для описания функционирования гистерона используется специальная предельная конструкция. Описанию и изучению свойств гистерона посвящена гл. Простыми примерами гистерона являются люфт и упор, распространенные на все непрерывные входы. [16]
Необходимость следует из того, что управляемая система, описываемая уравнением (1.19), является вполне управляемой ( см. доказательство утверждения 1.2) и свойство управляемости не меняется при неособом преобразовании. [17]
Rm, целиком лежит в Rm и никакая траектория, начинающаяся вне Rm, не может привести в Rm, 2) если рассматривать уравнение ( 0 - 2) только в подпространстве Rm, то система ( 0 - 2) будет обладать свойством управляемости. В нашем случае Ri - подпространство пространства Rz и все заключения теоремы верны для этого случая. Отсюда и следует, что если граничные условия заданы в Ri и в Rz, то для них оптимального по быстродействию управления не существует. Подробный анализ примера 2 полностью подтверждает приведенную выше теорему. Следовательно, при анализе условия управляемости или УОП решается очень важный вопрос о существовании управления для различных граничных условий. Не обладая знаниями о существовании управления, в достаточно сложных случаях вообще невозможно будет решить задачу быстродействия. [18]
Подобным же образом можно показать, что Т-1 Ь имеет требуемую форму; на этом заканчивается доказательство первой части теоремы 1.43. В справедливости последнего утверждения теоремы 1.43 нетрудно убедиться: если система (1.294) не является полностью управляемой, никакое неособое преобразование не может привести систему к канонической форме фазовой переменной, так как неособые преобразования сохраняют свойства управляемости. [19]
Свойство управляемости при неособом линейном преобразований не меняется. [20]
Управляемость является важнейшим свойством динамических режимов функционирования ХТС. Свойство управляемости ХТС непосредственно связано как с выявлением возможности воздействовать на состояние системы, так и с выявлением возможности управляющих переменных изменять вектор состояния ХТС. В реальных условиях допустимые управления процессами функционирования ХТС в некотором смысле ограничены, поэтому динамический режим перехода системы из произвольного начального состояния в произвольное конечное состояние не всег-гда возможен. Совокупность всех конечных состояний, в которые ХТС может перейти-при заданном начальном состоянии и заданных ограничениях, называется множеством достижимых состояний ХТС, или достижимым множеством состояний. [21]
Управляемость является важнейшим свой ством динамических режимов функционирования ХТС. Свойство управляемости ХТС непосредственно связано как с выявлением4 возможности воздействовать на состояние системы, так и с выявлением возможности управляющих переменных изменять вектор состояния ХТС. В реальных условиях допустимые управления процессами функционирования ХТС в некотором смысле ограничены, поэтому динамический режим перехода системы из произвольного начального состояния в произвольное конечное состояние не всег-гда возможен. Совокупность всех конечных состояний, в которые ХТС может перейти при заданном начальном состоянии и заданных ограничениях, называется множеством достижимых состояний ХТС, или достижимым множеством состояний. [22]
Следует отметить, что приведенные определения управляемости и наблюдаемости с использованием матриц (2.4) удобны, потому что позволяют сформулировать теорему об устойчивости оптимального фильтра Каллмана-Бьюси, в которой даются практически проверяемые достаточные условия. Что же касается непосредственно свойств управляемости и наблюдаемости системы (2.13), (2.14), выраженных через характеристики сигнала на выходе z ( i), то удается установить следующий результат. [23]
Безопасность, как особый вид надежности, характеризуется вероятностью, частотой и средней длительностью опасных режимов при отказах функционирования и их последствиями. Третий из названных показателей определяется совокупностью свойств управляемости и ремонтопригодности, то есть является комплексным. [24]
Постановка любой задачи, в том числе и задачи синтеза, требует анализа существования ее решения. Аналогом теоремы существования решения задачи синтеза в ТАУ является свойство управляемости. Поскольку понятийный аппарат ТАУ строится на предметных неопределяемых переменных вход и выход, дадим содержательное определение управляемости при менительно к вход-выходной форме описания объекта управления. [25]
Рассчитав по формулам ( 2 - 87), ( 2 - 88) параметры аппроксимирующей окружности, легко можно построить фазовую траекторию процесса перезаряда конденсатора. По фазовым траекториям определяются максимальные, средние и эффективные значения токов; время, предоставляемое тиристору для восстановления свойств управляемости, коммутационные потери мощности и перегрузочная способность схемы. [26]
Поэтому любые упрощения, связанные с реализацией элементарной операции, и в том числе выбор разностной схемы, должны быть такими, чтобы сохранить свойство управляемости. [27]
Неизвестное обычно состояние имеет принципиальную возможность быть вычисленным устройством наблюдатель по известным измерениям и известной модели объекта с некоторой точностью ( результат вычисления называется поэтому оценка состояния х ( 0), если объект с измерителем обладают свойством наблюдаемость. Цель управления ( вследствие произвольности ее сложности) принципиально может быть достигнута, если управляющих координат достаточно, чтобы привести объект к любому требуемому состоянию - если объект обладает свойством управляемости. О достижимости цели управления свидетельствует возможность достигнуть любого именно состояния ( а не выхода), ввиду того что состояние как математическое понятие, веденное специально для полного представления объекта, является более адекватным этой задаче, чем инженерное понятие выход. [28]
Но самоорганизация фонда достигается не автоматически ( как в самонастраивающихся системах), а в процессе управления фондом. Управление влечет за собой качественные изменения в комплектовании и организации фонда. Свойство управляемости раскрывается в двух аспектах - в способности управлять и в способности быть управляемым. [29]
Таким образом, понятия управляемости и наблюдаемости стохастических систем опираются в конечном счете на понятие оптимальной оценки их состояния. В этом - принципиальное отличие стохастический теории систем от ее детерминированного аналога. В частности, свойства управляемости и наблюдаемости оказываются доминирующими и при решении задач устойчивости стохастических систем. [30]