Свойство - функционал
Cтраница 1
Свойства функционалов А и В таковы, что если А - 0, то В - О, а при В - - О функционал А может приобретать недопустимо большие значения. При проектировании систем виброизоляции возможности уменьшения жесткости и - собственной частоты, приводящие к уменьшению функционала А, ограничиваются заданными значениями функционала В. [1]
Свойства функционала пластичности В и его представление для каждого материала при заданной постоянной температуре Т могут быть установлены в опытах на кручение тонкостенного трубчатого образца моментом Мкр. [2]
 |
Получение m - мерной стационарной гауссовской последовательности W. [3] |
Свойства функционала средней анизотропии (3.50) можно найти в работах [7, 11, 26, 36, 40, 62], где содержатся также указания на его связи, с одной стороны, с теоретико-информационным подходом к количественному описанию хаоса, основанным на колмогоровской е-энтропии вероятностных распределений [6, 19], а с другой - с принципом изотропности конечномерного евклидова пространства. [4]
Это свойство функционала / и его гюложительность позволяют сделать следующий вывод [ см. J. [5]
Изучим теперь свойства выпуклых функционалов, ди ерен - цируемых по Гато. [6]
Укажеи еще некоторые свойства функционала поясняющие его вероятностный смысл. [7]
Некоторые из перечисленных ниже свойств функционала (9.11) являются типичными. [8]
He останавливаясь подробно на свойствах функционалов вида (6.10) и методах их минимизации ( по этому вопросу см., например, [79, 105, 8]), укажем лишь на основные трудности, с которыми приходится иметь дело при традиционном подходе к решению обратных задач динамики. [9]
Прежде всего следует заметить, что в широких предположениях о свойствах функционалов задачи ( именно при надлежащей их гладкости) существует возможность в принципе сколь угодно точного вычисления градиентов по значения. Мы не будем подробно описывать способы численного дифференцирования и условия их применимости; этот круг вопросов хорошо разработан и освещен в большинстве руководств по вычислительной математике. [10]
Принцип запаздывания отражает фундаментальное свойство материалов твердых тел и дает эффективное средство анализа свойств функционалов пластичности [6-8], классификации процессов и построения упрощенных вариантов теории пластичности. Интересны некоторые следствия из этого принципа. [11]
Экстремальные свойства полных функционалов лагранжевой и кастильяновой серий и частных функционалов представлены в табл. 4.6. Они выводятся точно так же, как свойства аналогичных функционалов теории упругости ( см. гл. [12]
В заключение сравним два варианта представления ( 16), исключив из рассмотрения особый случай квантовомеханической свободной частицы. Достоинство интеграла по развернутым полям - простота свойств функционала действия, который, как было показано ранее, всегда будет вещественным и ( - инвариантным, если исходное псевдоевклидово действие было ло-ренц-инвариантным. Расходимость интегралов не позволяет воспринимать множитель /) фехр. Важнейшим свойством меры является положительность среднего значения положительной величины, а для определенного формально посредством сдвига гауссова интеграла с невырожденной, но не знакоопределенной квадратичной формой это свойство, как нетрудно убедиться, не выполняется. [13]
Применительно к обратным задачам динамики ЯЭУ этот подход, как будет видно из дальнейшего, дает некоторые преимущества по сравнению с традиционным. В частности, использование функций ценности позволяет наиболее полно учесть свойства функционала задачи, а применение формул теории возмущений дает возможность спланировать максимально информативные для идентификации эксперименты, преодолеть трудности в оценке погрешности решения обратной задачи и построить экономичные вычислительные алгоритмы параметрической идентификации. [14]
Столкновения и флуктуационные процессы, формирующие зародыши жидкой фазы из пересыщенных паров, описываются стохастическими дифференциальными уравнениями ( СДУ) Ито. Коэффициенты обеих задач ( СДУ и УМФ) связаны определениями и свойствами неупреждающих функционалов марковских случайных процессов. Методики были применены для расчета и анализа флуктуационной стадии фазовых переходов первого рода. [15]
Страницы: 1 2