Свойство - функция - бессель
Cтраница 1
 |
Обозначим через t температуру. [1] |
Свойство функций Бесселя, выражаемое этим равенством, называется ортогональностью. [2]
Свойства функций Бесселя порядка 1 / 4 хорошо известны и могут быть легко вычислены, но тем не менее большинство преимуществ аналитической модели теряются из-за включения численных процедур, следовательно, решение желательно упростить. [3]
Изложение свойств функций Бесселя можно найти во многих книгах, Однако по полноте изложения книга Ватсона весьма удобна. [4]
Перечислим некоторые свойства функций Бесселя и Неймана, которые полезно помнить. [5]
 |
Зависимость J0 ( P от р квазипериодический харак. [6] |
Пользуясь этим свойством функций Бесселя, можно определить амплитуды отклонения частоты Ды в слччае частотной модуляции или отклонения фазы ДО-в случае фазовой модуляции передатчика, соответствующие определенным значениям индекса модуляции. [7]
Пользуясь этим свойством функций Бесселя, можно определить амплитуды отклонения частоты Дсо в случае частотной модуляции или отклонения фазы Д6 - в случае фазовой модуляции передатчика, соответствующие определенным значениям индекса модуляции. [8]
Для выяснения ряда свойств функций Бесселя удобно пользоваться интегральными представлениями, отличающимися от тех, которые мы вывели раньше. Эти представления могут быть получены или суперпозицией плоских волн), или методом интегральных преобразований s), или же, наконец, методом прямого преобразования введенных выше явных выражений для функций Бесселя. [9]
Для выяснения ряда свойств функций Бесселя удобно пользоваться интегральными представлениями, отличающимися От тех, которые мы вывели раньше. Эти представления могут быть получены или суперпозицией плоских волн, или методом интегральных преобразований, или же, наконец, методом прямого преобразования введенных выше явных выражений для функций Бесселя. [10]
Удовлетворяя условиям (4.9) и используя свойства функций Бесселя, получим следующее уравнение для определения упг. [11]
Соотношение (8.1.1) дает нам возможность вывести некоторые свойства функций Бесселя, исходя из соответствующих свойств многочленов Якоби или Лежандра. [12]
Иначе говоря, функция ( 35) является производящей функцией для бесселевых функций с целым значком. Формулой ( 37) удобно пользоваться для выяснения свойств функций Бесселя с целым значком. [13]
Уравнение ( 12 12d), в котором оператор V имеет вид ( 12 12с), является дифференциальным уравнением Бесселя. Физически ясно, что все величины в пучке вблизи его центра должны убывать от оси трубы к ее краям. Но по свойствам функций Бесселя это может иметь место только, если Т в ( 12 12d) будет числом действительным и положительным. [14]
Функции Бесселя применяются во многих разделах теоретической физики. В квантовой оптике они появляются в импульсных распределениях атомов, рассеивающихся на стоячей световой волне. В этом приложении мы рассмотрим некоторые свойства функций Бесселя, а также применим метод стационарной фазы к их интегральному представлению. [15]
Страницы: 1 2