Cтраница 2
Очень большое число ошибок связано с решением задач и примеров на свойства тригонометрических функций, в которых не обращают внимания на знаки тригонометрических функций в различных четвертях. [16]
При использовании комплексных чисел для расчета цепей переменного тока учащиеся должны знать свойства тригонометрических функций и уметь пользоваться логарифмической линейкой при переходе от алгебраической к показательной форме и обратно. [17]
Функции Бесселя - Ув ( ikr) обладают свойствами, сходными со свойствами тригонометрических функций. [18]
В заключение этого параграфа рассмотрим пример уравнения, которое не является тригонометрическим, но при исследовании которого используются свойства тригонометрических функций. [19]
В заключение этого параграфа рассмотрим пример уравнения, которое не является тригонометрическим, но при исследование которого используются свойства тригонометрических функций. [20]
Тригонометрической функцией действительного аргумента а называется одноименная тригонометрическая функция дуги или угла в а радианов. Все свойства тригонометрических функций мы будем формулировать для любого аргумента а, который может быть углом, дугой или числом. [21]
Все свойства тригонометрических функций угла переносятся и на тригонометрические функции числового аргумента. [22]
Определения и некоторые свойства тригонометрических функций хорошо известны из курса элементарной математики. Здесь мы покажем, что каждая из тригонометрических функций непрерывна в своей области определения. [23]
Таким образом, тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях. Позднее часть тригонометрии, изучающую свойства тригонометрических функций и зависимости между ними, начали называть гониометрией ( в переводе - наука об измерении углов, от греч. Термин гониометрия в последнее время мало употребляется. [24]
Встречаются и более сложные тригонометрические уравнения. Их решение требует знания формул, выражающих свойства тригонометрических функций. [25]
Рассказать учащимся о практической значимости материала данной темы, о том, что знание свойств тригонометрических функций, их графиков, основных формул и умение ими пользоваться необходимы не только для общего умственного развития учащихся, но и для их профессиональной подготовки. Исключительно важное значение имеют тригонометрические функции при изучении периодических процессов ( распространения волн, колебательного движения, движения механизмов, колебания переменного электрического тока) в механике, физике, электротехнике и многих других дисциплинах. Предупредить учащихся о том, что на данном занятии будет изучаться большой объем учебного материала, поэтому его нужно внимательно слушать, осмысливать, запоминать. [26]
В некоторых случаях решение дифференциального уравнения в частных производных может быть сведено к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнение в декартовых координатах приводит к обыкновенным линейным дифференциальным уравнениям второго порядка с постоянными коэффициентами, решение которых выражается в виде показательных или тригонометрических функций. Цилиндрические координаты ведут к обыкновенным дифференциальным уравнениям, решение которых имеет вид бесконечных рядов, называемых функциями Бесселя. Метод решения дифференциального уравнения в частных производных может быть пояснен примером в декартовых координатах, поскольку свойства тригонометрических функций, возможно, лучше известны, чем свойства функций Бесселя. Ниже будут показаны как аналитическое, так и численное решения. [27]
В некоторых случаях решение дифференциального уравнения в частных производных может быть сведено к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнение в декартовых координатах приводит к обыкновенным линейным дифференциальным уравнениям второго порядка с постоянными коэффициентами, решение которых выражается в виде показательных или тригонометрических функций. Цилиндрические координаты ведут к обыкновенным дифференциальным уравнениям, решение которых имеет вид бесконечных рядов, называемых4 функциями Бесселя. Метод решения дифференциального уравнения в частных производных может быть пояснен примером в декартовых координатах, поскольку свойства тригонометрических функций, возможно, лучше известны, чем свойства функций Бесселя. Ниже будут показаны как аналитическое, так и численное решения. [28]
В некоторых случаях решение дифференциального уравнения в частных производных может быть сведено к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнение в декартовых координатах приводит к обыкновенным линейным дифференциальным уравнениям второго порядка с постоянными коэффициентами, решение которых выражается в виде показательных или тригонометрических функций. Цилиндрические координаты ведут к обыкновенным дифференциальным уравнениям, решение которых имеет вид бесконечных рядов, называемых функциями Бесселя. Метод решения дифференциального уравнения в частных производных может быть пояснен примером в декартовых координатах, поскольку свойства тригонометрических функций, возможно, лучше известны, чем свойства функций Бесселя. Ниже будут показаны как аналитическое, так и численное решения. [29]