Cтраница 1
Свойства натуральных чисел изучены весьма хорошо, поэтому такое преобразование позволяет доказывать утверждения о свойствах нечисловых систем. Впервые указанное отображение было применено немецким математиком Геделем. [1]
Свойства натуральных чисел могут быть выведены из пяти аксиом Пеано. I) 1 есть натуральное число; 2) для каждого натурального числа N существует единственное следующее за ним натуральное число S ( n); 3) S ( n) tl; 4) из S ( n) S ( m) следует л / rt и 5) имеет место принцип полной индукции. [2]
Свойства натуральных чисел могут быть выведены из пяти аксиом Пеано; 1) 1 есть натуральное число; 2) для каждого натурального числа N существует единственное следующее за ним натуральное число S ( n); 3) 8 ( п) - ф -; 4) из S ( n) S ( tn) следует п т и 5) имеет место принцип полной индукции. [3]
Теперь рассмотрим некоторые свойства натуральных чисел. [4]
Оказывается, что все свойства натуральных чисел могут быть выведены как тес-ремы из пяти аксиом и формул, определяющих операции сложения ж умножения натуральных чисел. [5]
Оказывается - что все свойства натуральных чисел могут быть выведены как теоремы из пяти аксиом и формул, определяющих операции сложения и умножения натуральных чисел. [6]
Оказывается, что все свойства натуральных чисел могут быть выведены как теоремы из пяти аксиом и формул, определяющих операции сложения и умножения натуральных чисел. [7]
При построенки этого кольца были использованы только свойства натуральных чисел. [8]
При построении этого кольца были использованы только свойства натуральных чисел. [9]
Если на Блупе можно написать тест для некого свойства натуральных чисел, то это свойство представлено в ТТЧ. [10]
Интерпретация первой аксиомы - Нуль не следует ни за каким натуральным числом - это одно из пяти знаменитых свойств натуральных чисел, впервые выраженных математиком и логиком Джузеппе Пеано в 1889 году. Излагая свои постулаты, Пеано следовал за Эвклидом в том смысле, что он не пытался формализовать принципы логических рассуждений. [11]
Тогда из свойства Т ( п х) / yU ( n x, у) при различных натуральных п получаются все Щ - свойства натуральных чисел. [12]
Выше были приведены некоторые свойства натуральных чисел, а также были введены операции над натуральными числами, подчиненные правилам коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности. [13]
Если рекурсивно перечислимое множество непусто, то оно содержит нек-рый элемент. Пусть А - алгоритмически проверяемое свойство натуральных чисел. Тогда, если опровергнуто предположение о том, что не существует числа со свойством А, то найдется натуральное число со свойством А. [14]
Постепенно математики Вавилона, Египта, Китая, Греции еще до нашей эры заложили основы науки - теории чисел, изучающей свойства натуральных чисел, в частности вопросы распределения простых чисел среди натуральных. [15]