Найденное собственное значение

Cтраница 1

Найденные собственные значения и собственные векторы имеют простую геометрическую интерпретацию. [1]

После этого, подставляя найденные собственные значения А в ( 4), из ( 4) и ( 3) находим соответствующие собственные функции. [2]

Покажем, что все действительные числа А, отличные от найденных собственных значений А, , являются регулярными точками оператора А. [3]

Схема балки с п сосредоточенными массами и ее основная система рактеристическое уравнение. [4]

Собственные векторы ун определяются с точностью до постоянного множителя для каждого найденного собственного значения X, из решения исходной системы канонических уравнений. [5]

Если из решения следует, что а / и § 3 малы, то найденное собственное значение краевой задачи является критической нагрузкой, а критическое состояние стержня практически совпадает с его естественным состоянием. Если предположение о малости обобщенных перемещений не выполняется, то надо решать нелинейную систему уравнений равновесия ( 1), где Хз и § зо б з являются неизвестными, с последующим определением критических нагрузок, ф 3.2. Уравнения, характеризующие критическое состояние, совпадают с уравнениями ( 1) задачи 3.1. Если форма осевой линии стержня в критическом состоянии мало отличается от формы осевой линии стержня в естественном состоянии, то в уравнениях ( 1) следует положить % з 1 / ро; Фз взо. [6]

Хотя для практических целей этим и следовало бы ограничиться, но с теоретической точки зрения не лишено интереса выяснение хода субрезольвент на плоскости А, В, а также и всех найденных собственных значений трехчленов. [7]

Когда матрица А приведена к трехдиагональной ( или верхней почти треугольной) форме, то для этой формы собственные значения Яг и собственные векторы yt находятся легко. Найденные собственные значения одновременно являются собственными значениями исходной матрицы А. [8]

Если необходимо гарантировать, что вычислены ближайшие к t собственные значения, то следует применить процедуру bands 12 ( алг. Собственные векторы, соответствующие найденным собственным значениям, можно определить методом обратной итерации ( алг. [9]

Если собственные значения ленточной матрицы найдены с помощью одного из вышеприведенных алгоритмов, то соответствующие собственные векторы можно вычислить методом обратной итерации, используя процедуру symray. В этой процедуре предусмотрено уточнение найденных собственных значений с помощью отношения Релея; эти значения имеют точность выше обычной. [10]

В обычных случаях распределенной деформативности конструкции указанные выше уравнения равновесия оказываются дифференциальными и задача сводится к определению собственных значений и соответствующих собственных форм, отвечающих тем или иным заданным граничным условиям. После этого критические значения нагрузки легко определяют через найденные собственные значения. В других случаях приходится пользоваться приближенными способами решения дифференциальных уравнений. [11]

Наибольший из корней уравнения ( I) дает приближенное значение наибольшего собственного числа с недостатком. Подставляя найденные значения ak в ( ]), получаем приближенное выражение собственной функции, отвечающей найденному собственному значению. [12]

При определении каждой следующей пары [ Л, 1И и ( 1) ( М) при минимизации (4.35) накладываются дополнительные ограничения, которые являются условиями ортогональности с весом с ( М) допустимых функций по отношению ко всем п уже найденным собственным функциям. Эти ограничения сужают множество допустимых функций и ( М) и приводят к тому, что каждое найденное собственное значение оказывается больше предыдущего. [13]

Цикл по переменной J ( строки 60 - 70) предназначен для вычисления N собственных значений исходной матрицы. В теле цикла осуществляется обращение к подпрограмме метода секущих для поиска корней характеристического полинома, запоминается каждое найденное собственное значение в массиве L и выводится на дисплей. [14]

Наибольший из корней уравнения ( 3) дает приближенное значение наибольшего собственного числа с недостатком. Подставляя найденные значения а & в ( 1), получаем приближенное выражение собственной функции, отвечающей найденному собственному значению. [15]

Страницы: 1 2