Более тонкое свойство

Cтраница 2

Все грубые недостатки изображений могут быть сведены практически к нулю путем применения оптической системы, состоящей из ряда линз. Однако, к сожалению, кроме этих грубых недостатков имеется еще недостаток изображения более тонкого свойства, вытекающий из самой волновой природы света, из конечной величины длины световой волны. Линза действует как круглое отверстие в непрозрачном экране, и на ней происходит дифракция. [17]

Эти теоремы утверждают, что при тех или иных условиях Do-устойчивость влечет за собой более тонкое свойство - Di-устойчивость, где DI - BI x Rn, BI С В. [18]

Отметим, что из этого соотношения следует существование полугрупп с любой, наперед заданной групповой сложностью. В настоящем параграфе мы проверим справедливость этого утверждения, а также, введя более удобное определение сложности, выясним и изучим более тонкие свойства этой величины. [19]

Связь между прочностью роданидных ( или хлоридных комплексов и положением соответствующих элементов в периодической системе. На оси абсцисс указаны номера элементов в периоде. [20]

Элементы первых трех периодов в водных растворах не образуют прочных галогенидных и роданидных комплексов и на рисунке не показаны. Прочность комплексов возрастает от марганца и железа ( II) к кобальту, затем несколько падает у никеля, заметно возрастает у меди и снова падает у цинка. Эти особенности обусловлены более тонкими свойствами центральных ионов, чем те, которые обычно учитываются. [21]

В заключение отметим, что теория турбулентного динамо предлагает многообещающие обоснования для объяснения происхождения и некоторых основных характеристик земного магнитного поля. Главные трудности для детальной разработки подходящих моделей состоят в отсутствии информации о движениях внутри ядра. Более точные модели, отражающие более тонкие свойства земного магнитного поля, появляются по мере уточнения наших представлений об этих движениях. [22]

Доказанная в предыдущем параграфе теорема Ахиезера - Крейна - Фавара относится к числу прямых теорем - в ней наг основании свойств гладкости фун. Однако в У этой теореме свойства гладкости функции учитывались лишь грубо - в форме наличия у нее непрерывных производных. В данном параграфе будут установлены прямые теоремы, учитывающие более тонкие свойства гладкости. [23]

Из последнего параграфа было видно, что затруднения при отыскании решения, связанные с методом функции напряжений, облегчаются вследствие использования комплексного потенциала и соответствующего конформного преобразования; однако наибольшее преимущество от использования комплексного потенциала получено благодаря методам, развитым Мусхелишвили3), позволяющим определять потенциалы непосредственно по граничным условиям. Эти методы применимы к телу, занимающему в плоскости z односвязную область, конечную или бесконечную, которую можно отобразить с помощью конформного преобразования на круг или полуплоскость; исследование многосвязных областей значительно сложнее и обсуждаться здесь не будет. Области, отображенные на круг или на полуплоскость, можно исследовать двумя методами: первый основан на использовании обычных интегралов Коши, второй основан на более тонких свойствах интегралов Коши. [24]

Первая модель позволит нам с помощью статистики Ферми вычислить основные величины, характеризующие электроны проводимости ( например, теплоемкость или плотность состояний); на ее основе нам будет легко понять смысл тех модификаций, к которым приводит использование более реалистичных приближений. Из второй модели мы увидим, что спектр разрешенных состояний не является непрерывным, а существуют запрещенные энергетические зоны. Это приводит к понятию зонной структуры, весьма важной для детального понимания теории металлов. Кроме этих моделей, мы кратко опишем еще два приближения ( будут указаны лишь физические допущения, лежащие в их основе): метод ячеек и метод ортогонализованных плоских волн. Эти последние методы включены потому, что они позволяют точнее рассчитывать более тонкие свойства кристаллической решетки - соответственно сжимаемость и детали зонной структуры данного кристалла. [25]

Приведенные соотношения описывают броуновское движение средней звезды. Этому движению присущи многие замечательные свойства, изложенные в литературе по стохастическим процессам. Если, например, вы будете достаточно долго следить за движением броуновской частицы, то в конце концов она своей траекторией вычертит ваше собственное имя, причем сколь угодно разборчиво. В этой траектории можно будет различить не только ваше имя, но и все, что когда-либо было написано, а также все, что будет написано в будущем. Эти результаты вытекают непосредственно из некоррелированной природы броуновского движения, а основной принцип здесь тот же, что и в известном примере с обезьянами, которые печатают на машинке сколь угодно долгое время, наобум нажимая на клавиши. Есть и более тонкие свойства броуновского движения, например способность броуновских траекторий заполнять одно - и двумерное ( но не трехмерное. [26]

В то же время эти понятия четко различаются. Отношение между адресом и содержимым ячейки имеет множество аналогий. Ближайшая из них - это отношение между переменной ( в Алголе или ином языке программирования) и ее текущим значением. Более отдаленная - отношение между словом естественного языка и обозначаемым им предметом или понятием. Некоторым утешением для программистов, продолжающих испытывать трудности в уяснении этого и подобных ему отношений, может служить то, что оно продолжает оставаться предметом внимательного изучения и непрекращающихся дискуссий для многих математиков, логиков, филологов и философов. Наградой программисту, твердо усвоившему характер связи между адресом ячейки и ее содержимым, послужит легкость, с которой он сможет воспринимать гораздо более тонкие свойства аналогичных понятий в теории алгоритмических языков, в логике и других разделах математики. [27]

В то же время эти понятия четко различаются. Отношение между адресом и содержимым ячейки имеет множество аналогий. Ближайшая из них - это отношение между обозначением переменной ( в АЛГОЛе или ином языке программирования) и ее текущим значением. Более отдаленная - отношение между словом естественного языка и обозначаемым им предметом или понятием. Некоторым утешением для программистов, продолжающих испытывать трудности в уяснении этого и подобных ему отношений, может служить то, что оно продолжает оставаться предметом внимательного изучения и непрекращающихся дискуссий для многих математиков, логиков, филологов и философов. Наградой программисту, твердо усвоившему характер связи между адресом ячейки и ее содержимым, лослужит легкость, с которой он сможет воспринимать гораздо более тонкие свойства аналогичных понятий в теории алгоритмических языков, в логике и других разделах математики. [28]

Различие имеется также и на выходе: человек активно, сложным образом воздействует на свое окружение, в то время как подобные возможности ЭВМ еще крайне ограничены. Между человеком и машиной имеется еще одно принципиальное различие. Человек, такой как он есть, представляет собой результат эволюционного процесса: способ обработки информации в его мозге формировался в ходе естественного отбора и оценивался процессом выживания. Человек способен поддерживать собственное существование, что недоступно ни одной из существующих машин. Самообеспечение и сохранение жизнеспособности обеспечено генетически тем, что в мозге человека имеются врожденные побуждения и инстинкты. Наиболее очевидные из них - голод, жажда, сексуальное влечение и уклонение от боли. Все эти побуждения являются необязательными в том смысле, что можно легко представить себе сложную систему обработки информации, проявляющую разумное поведение, но полностью лишенную зтих качеств. Любознательность или инстинкт ориентации, связанный со стремлением к овладению внешней средой, является более тонким свойством, чем первые четыре биологических побуждения. [29]

Страницы: 1 2