Cтраница 1
Основные свойства операторов со следом указаны в следующей теореме. [1]
Это уравнение выражает основное свойство оператора столкновений, которое в дальнейшем будет часто использоваться. [2]
В этом параграфе приводятся основные свойства оператора сингулярного интегрирования и пространств, в которых он рассматривается. [3]
Здесь мы соберем для ссылок основные свойства операторов А, Е и L; дробная часть номеров следующих формул та же, что и у номеров теорем предыдущей главы, переформулировками которых являются эти формулы. [4]
Приведенные в ( 103) основные свойства операторов системы F и G следует проанализировать более подробно. [5]
Таким образом, & а действительно обладает основным свойством оператора проектирования. [6]
Не рассматривая вид функции распределения, а учитывая только некоторые основные свойства оператора усреднения ( 2 31), можно от исходных микроскопических уравнений сохранения и соответствующих условий на N поверхностях частиц перейти к макроскопическим уравнениям, описывающим усредненное движение сплошной и диспер сной фаз. [7]
Не рассматривая вид фу щш распределения, а учитывая только некоторые основные свойства оператора усреднения ( 731), можно от исходных микроскопических уравнений сохранения и соответствующих условий на / V поверхностях частиц перейди к макроскопическим уравнениям, описывающим усредненное движение сплошной и пионер сной фаз. [8]
Глава состоит из шести параграфов, некоторые нз них занимают наибольший объем в рамках данной книги В § 3.1 приводятся определения и основные свойства линейных ограниченных и неограниченных операторов и их сопряженных. На конкретных примерах рассмотрено понятие обобщенной производной. В § 3.2 рассматриваются элементы спектральной теории операторов. В § 3.3 излагается спектральная теория компактных операторов. В § 3.4 изучаются операторы Гильберта - Шмидта, а также вольтерровы и ядерные операторы, определенные на сепара-бельных гильбертовых пространствах. В частности, приводятся условия на ядро заданного оператора, гарантирующие его ядер-ность. И, наконец, в § 3.6 мы переходим к изучению полилинейных форм, нелинейных ( полиномиальных) операторов и аналитических функции со значениями в гильбертовых пространствах. [9]
Важнейшую роль в квантовой механике играет понятие оператора физической величины. Основные свойства операторов обсуждаются в гл. Дифференциальные операторы выступают не сами по себе, а лишь в сочетании с соответствующими функциями, на которые они действуют. Такие операторы обладают тем свойством, что результат их действия меняется в зависимости от последовательности расположения оператора и функции. [10]
Кроме того, он ограничен, и его норма равна единице. Приведем без доказательств основные свойства проектирующих операторов. [11]