Cтраница 1
Основные свойства вероятности следующие. [1]
Определенная формулой (8.1) величина обладает основными свойствами обычной вероятности. Тот факт, что квадрат модуля амплитуды - это вероятность наблюдения системы в состоянии ж, согласуется с тем, что физические состояния в квантовой механике соответствуют векторам единичной длины, а преобразования этих состояний не меняют длины, т.е. унитарны. Действительно, ( ф ф х сж 2 1 ( сумма вероятностей равна 1), а применение физически реализуемого оператора должно сохранять это соотношение, т.е. должно быть унитарным. [2]
Из определения случайной величины, используя основные свойства вероятностей, мы можем найти те вероятности, с которыми случайная величина принимает любые из возможных своих значений. [3]
На примере таких событий легче всего познакомиться с основными свойствами вероятностей, хотя, вообще говоря, на практике такие события встречаются сравнительно редко. [4]
Условные вероятности, как легко проверить, обладают всеми основными свойствами вероятностей. [5]
Анализ данного в § 2 классического определения вероятности позволяет выявить следующие основные свойства вероятностей. [6]
Поэтому естественна считать, что вероятности должны обладать всеми свойствами частот, вытекающими из их определения. Поэтому основные свойства вероятностей приходится принять как аксиомы. [7]
Понятие вероятности является первичным, основным понятием, и в общем случае его нельзя определить через более простые понятия. Только в некоторых простейших схемах вероятность может быть подсчитана непосредственно, как будет показано в следующем параграфе; анализ таких простейших схем позволяет установить основные свойства вероятности, необходимые для дальнейшего построения курса. [8]
Поэтому естественно считать, что вероятности должны обладать всеми свойствами частот, вытекающими из их определения. Поэтому основные свойства вероятностей приходится принять как аксиомы. [9]
Теория вероятностей изучает не физическую сущность различных случайных событий, а лишь количественные соотношения между их вероятностями. Важную роль здесь играют основные свойства вероятностей и получаемые из них правила расчета. Дело в том, что типичной для теории вероятностей и ее приложений является следующая постановка задачи: имеется некоторая совокупность простых случайных событий, вероятности которых известны ( заданы); требуется найти вероятности других случайных событий, связанных с данными событиями определенным образом. [10]
Для всех приложений теории вероятностей чрезвычайно важно то, что отмеченные свойства вероятностей справедливы не только для схемы случайной выборки, но и для любой системы случайных событий. Естественно поэтому считать, что основные свойства вероятностей случайных событий совпадают с основными свойствами относительных частот. Но для относительных частот указанные свойства легко проверить. [11]