Cтраница 2
Под единичной матрицей подразумевается квадратная матрица с единицами по главной диагонали и с нулями на всех остальных местах. Если / - единичная матрица с г строками и г столбцами и А - любая ( rXO MaTPHI ai то очевидно, что / А А / А. Матрицей, обратной для А, называется матрица А-1, такая, что AA - l A - iA J. Только квадратные матрицы могут иметь обратные. Обратная матрица единственна: так, если В - любая обратная матрица для А, то ЛЯ - / и по ассоциативному закону А-1 - ( А-1 А) В - В. Квадратная матрица, не имеющая обратной, называется вырожденной. Из мультипликативного свойства детерминантов следует, что матрица, имеющая нулевой детерминант, вырождена. О, то матрица А невырождена. [16]