Cтраница 1
Геометрические связи характеризуются тем, что они могут быть выражены математическими соотношениями между координатами точек системы. [1]
Геометрические связи представляются аналитически уравнениями, дающими зависимость между координатами точек системы. [2]
Геометрические связи характеризуются тем, что они могут быть выражены математическими соотношениями между координатами точек системы. Примером механической системы с геометрическими связями, называемой геометрической системой, является твердое тело, в котором материальные точки связаны так, что расстояния между ними остаются постоянными. [3]
Геометрические связи могут быть выражены математически в виде уравнений между координатами точек данной системы. [4]
Геометрические связи налагают некоторые ограничения на положение точек системы, так что это положение не может быть вполне произвольным. Таким образом, только Зге - s координат можно рассматривать как независимые переменные, которые могут принимать произвольные значения; остальные s координат определяются из уравнений связей как функции этих независимых координат. [5]
Геометрические связи уменьшают на одно и то же количество единиц и число независимых возможных перемещений системы, и число независимых между собою координат, определяющих положение этой системы. Например, если какую-нибудь точку Bk системы с координатами xk, yh, zh связать жестким стержнем длины / ( геометрическая связь) с неподвижной точкой А ( ХА, уА, ZA), то число возможных перемещений системы уменьшится на единицу, так как станет невозможным перемещение точки вдоль прямой АВь - Одновременно координаты точки будут все время удовлетворять уравнению ( ХА - дгй) 5 - - ( уА - jft) a - - - - ( ZA - zk) Л выражающему эту связь математически; следовательно, число независимых между собою координат системы тоже уменьшится на единицу. В результате оказывается, что число независимых координат, определяющих положение системы с геометрическими связями, равно числу степеней свободы этой системы. [6]
Геометрические связи уменьшают на одно и то же количество единиц и число независимых возможных перемещений системы, и число независимых между собою координат, определяющих положение этой системы. [7]
Геометрические связи могут быть выражены математически в виде уравнений между координатами точек данной системы. [8]
Геометрические связи налагают некоторые ограничения на положение точек системы, так что это положение не может быть вполне произвольным. Таким образом, только Зп - s координат можно рассматривать как независимые переменные, которые могут принимать произвольные значения; остальные s координат определяются из уравнений связей как функции этих независимых координат. [9]
Геометрические связи накладывают ограничения на скорости и ускорения точек системы. [10]
Геометрические связи могут быть выражены математически в виде уравнений между координатами точек данной системы. [11]
Геометрические связи налагают некоторые ограничения на положение точек системы, так что это положение не может быть вполне произвольным. Таким образом, только Зм - s координат можно рассматривать как независимые переменные, которые могут принимать произвольные значения; остальные s координат определяются из уравнений связей как функции этих независимых координат. [12]
Геометрические связи выражаются уравнениями между координатами точек системы. Если положим, что система состоит из л точек и отнесена к прямоугольным декартовым координатам, то положение системы вполне определяется Зл координатами ее точек. [13]
Предположим, что геометрические связи, наложенные на точки системы, односторонние, но в момент времени t точки системы находятся на связях. Тогда сохраняются уравнения ( а) этого параграфа. [14]
Если на данную систему наложены геометрические связи, то благодаря этим связям некоторые перемещения для точек системы оказываются невозможными. [15]