Cтраница 1
Любая несобственная связка состоит из всех плоскостей, параллельных некоторой прямой. [1]
Каждая несобственная связка является множеством всех окружностей, центры которых принадлежат некоторой фиксированной прямой. [2]
Степень несобственной связки считается, по определению, бесконечной. [3]
На евклидово-проективной плоскости несобственная связка всех прямых ( которую мы условились считать параболической) пополняется теперь несобственной прямой. [4]
Это верно и для несобственной связки окружностей ( которую мы условились считать гиперболической) с тем лишь отличием, что центры всех ее окружностей принадлежат фундаментальной прямой. [5]
Прямая, содержащая центры окружностей несобственной связки, называется фундаментальной прямой этой связки. [6]
В эвклидово-проективной плоскости это утверждение верно и для несобственных связок, поскольку, как мы знаем, центром несобственной связки является несобственная точка прямых, перпендикулярных прямой, на которой расположены центры окружностей связки. [7]
На евклидово-проективной плоскости это утверждение верно и для несобственных связок. [8]
Кроме того, поскольку в зависимости от вида окружности 20 получается либо гиперболическая, либо несобственная связка, мы видим, что несобственные связки целесообразно причислять к гиперболическим связкам. [9]
В эвклидово-проективной плоскости это утверждение верно и для несобственных связок, поскольку, как мы знаем, центром несобственной связки является несобственная точка прямых, перпендикулярных прямой, на которой расположены центры окружностей связки. [10]
Кроме того, поскольку в зависимости от вида окружности 20 получается либо гиперболическая, либо несобственная связка, мы видим, что несобственные связки целесообразно причислять к гиперболическим связкам. [11]
Точка S называется центром связки. Несобственной связкой плоскостей называется множество всех плоскостей, компланарных одной и той же прямой. [12]
На этом основании связку всех прямых следует считать несобственной связкой, фундаментальной прямой которой является несобственная прямая. [13]
Ясно, что каждый собственный пучок и каждая собственная связка состоит из тех же плоскостей ( лишь пополненных несобственными прямыми), что и соответствующие пучок или связка в аффинном пространстве. При этом центральной прямой несобственного пучка будет несобственная прямая плоскости, которой в аффинном пространстве параллельны, плоскости пучка, а центром несобственной связки будет несобственная точка прямой, которой параллельны плоскости связки. [14]
Эллиптическая связка содержит только эллиптические пучки. Параболическая связка содержит только эллиптические и параболические пучки. Несобственная связка содержит как несобственные пучки, так и собственные пучки всех трех типов. [15]