Cтраница 1
Связность множества А - ] и А х доказывается аналогично. [1]
Связность множества G вытекает из непрерывности отображения w f ( z), так как при этом отображении образом любой непрерывной кривой, лежащей в области D, является непрерывная кривая, которая состоит из точек множества G. [2]
Ввиду связности множества G из (2.2) мы заключаем, что и ( х) константа. Из (2.3) следует, что эта константа равна нлю. Остальные аксиомы скалярного произведения очевидны. [3]
Ввиду оговоренной связности множества А мы сумеем однозначно построить весь функционал F, последовательно переходя от центра к центру, выбирая при каждом шаге одно из s - f 1 значений. [4]
Для доказательства связности множества Q () предположим противное. [5]
Тем самым доказана связность множества Pf ] cS и одновременно наша теорема. [6]
Пусть С - компонента связности множества А И) Предположим, что А - открытое множество. [7]
Чтобы убедиться в - инейной связности множества, очевидно, достаточно для какой-нибудь одной его точк; установить, что начинающиеся в лей непрерывные цути, проходящие по данному множеству, достигают любой другой его точки. Из этого простого замечания сразу следует, например, что объединение произвольного семейства линейно связных множеств, имеющих хотя бы одну общую точку, т кже является линейно связном множеством. [8]
Полученные выше свойства компонент связности множества разрывности fi ( G) геометрически конечной клейновой группы GcM6b ( n), п З, имеют топологический характер. [9]
Лемма 8.1. Пусть компонента связности G множества точек регулярного типа оператора А содержит регулярную точку оператора А. [10]
Необходимо подчеркнуть, что предположение о связности множества в этой теореме нельзя ослабить. [11]
Кроме понятия линейной связности в математике существует понятие связности множества, которое в нашем курсе не рассматривается. [12]
В самых разнообразных вопросах топологии и ее приложений весьма значительную роль играет понятие связности множеств в топологических пространствах. Обстоятельное изложение теории связности, представляющей собой довольно общирный раздел топологии, выходит за рамкн этой книги, поэтому в этом параграфе мы приведем лишь некоторые важные и наиболее часто встречающиеся факты, связанные с понятием связности и локальной связности. [13]
Эта теорема непосредственно вытекает йЪ сделанного нами предположения о конечном числе состояний равновесия и теоремы III о связности множества предельных точек полутраектории. [14]
Пусть 1х - устойчивое ( неустойчивое) многообразие точки х G fl и Lff - одна из компонент связности множества 1х - х, не содержащая граничной периодической точки. [15]